黑龙江省大庆市2020届高三数学第三次模拟考试试题理含解析.doc

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1、黑龙江省大庆市2020届高三数学第三次模拟考试试题理（含解析）注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每道小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出集合，再利用交集的定义可求出集合.【详解】，因此，.故选：A.【点睛】本题考查交集的计

2、算，同时也考查了一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.2.已知为虚数单位，复数满足，则复数在复平面内对应的点在（）-23-A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】求出复数，得出其对应点的坐标，确定所在象限．【详解】由题意,对应点坐标为，在第二象限．故选：B．【点睛】本题考查复数的几何意义，考查复数的除法运算，属于基础题．3.执行如图所示的程序框图，输出的s值为（　　）A.﹣10B.﹣3C.4D.5【答案】A【解析】第一次执行程序后，，第二次执行程序后，，第三次执行程序后，，第四次次执行程序后，，不成立，跳出循环，输出，故选A.-23-4.已

3、知向量，，设与的夹角为，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据向量的坐标运算求出向量，再利用向量数量积的坐标运算即可求解.【详解】设，由，，可得，设与的夹角为，且则，所以.故选：C【点睛】本题考查了向量坐标表示、向量数量积的坐标运算，属于基础题.5.设，，，则(　　)A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出的取值范围，从而可得结果.【详解】,,-23-,,故选C.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于基础题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间

4、）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.6.在某次数学测验后，将参加考试的名学生的数学成绩制成频率分布直方图（如图），则在该次测验中成绩不低于分的学生数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由频率分布直方图，可得低于100分的人数的频率，即可求得低于100分人数，进而求得不低于100分的人数．【详解】由频率分布直方图可知，低于100分的人数的频率为所以低于100分的人数为则不低于100分的人数为-23-所以选C【点睛】本题考查了频率分布直方图的简单应用，属于基础题．7.从1，2，3，4，5中任取5个数字，组成没有重复数字的五位数，则组

5、成的五位数是偶数的概率是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出基本事件总数n，再求出这个五位数是偶数包含的基本事件数m，利用古典概型的概率公式计算即可.【详解】从1，2，3，4，5这5个数字中任取5个数字组成没有重复数字的五位数，基本事件总数n＝＝120，这个五位数是偶数包含的基本事件个数m＝＝48，∴这个五位数是偶数的概率p＝．故选D．【点睛】本题考查古典概型概率的求法，是基础题.8.若的展开式中只有第项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是A.B.C.D.【答案】D【解析】∵的展开式中只有第项的二项式系数最大，∴为偶数，展开式共有项，则-23-.的展开式的通项公式

6、为，令，得.∴展开式中含项的系数是，故选D．【名师点睛】求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略：(1)求展开式中的特定项，可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可；(2)已知展开式的某项，求特定项的系数，可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.9.如图，在正四棱柱，中，底面边长为2，直线与平面所成角的正弦值为，则正四棱柱的高为（）．A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】建立空间坐标系，设棱柱高为，求出平面的法向量，令，求出的值．【详解】以为原点，以，，为坐标轴建立空间坐标系如图所示，设，则，0，，，2，，，0，，-23-则，2，，，0

7、，，，0，，设平面的法向量为，，，则，，令可得，1，，故，．直线与平面所成角的正弦值为，，解得：．故选．【点睛】本题考查了空间向量与线面角的计算，属于中档题．10.已知函数是偶函数.若将曲线向左平移个单位长度后，得到曲线，则函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】把化为的式子，然后由偶函数定义可求得，由图象平移变换得-23-，再解不等式即可．【详解】因为为偶函数，所以，即所以，解得，所以.将曲线向左平移个单位长度后，得到曲线，函数的