黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com哈师大附中2018年高三第三次模拟考试理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：首先将分式不等式转化为整式不等式，之后按照一元二次不等式的解法求得结果，注意分母不等于零的条件，之后按照交集的求解方法求得结果.详解：解不等式，可得，所以集合，又，利用交集中元素的特征，求得，故选D......................2.

2、已知复数，则复数的模为（）A.5B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先根据复数的运算法则先将复数化简，这里注意的一是乘方运算，二是除法运算，三是乘法运算，之后借助于复数模的定义求得结果.详解：由题意知，所以，故选B.-23-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家点睛：该题考查的是有关复数模的求解问题，在解题的过程中，要明确复数的运算法则，将复数化简，之后应用复数模的定义求得结果.3.在2018年初的高中教师信息技术培训中，经统计，哈尔滨市高中教师的培训成绩，若已知,则从哈市高中教师中任选位

3、教师，他的培训成绩大于90分的概率为（）A.0.85B.0.65C.0.35D.0.15【答案】D【解析】分析：首先利用正态分布的性质，可以确定其概率密度曲线关于直线对称，从而得知，再根据，可以确定，最后利用概率的性质求得结果.详解：根据题意，结合正态分布的性质，可知，从而求得，故选D.点睛：该题考查的是有关正态分布的概率问题的求解问题，在解题的过程中，需要明确概率密度曲线的轴对称性，再结合其总体为1，所以对称轴两边各占0.5，再减去已知的，剩下的就是要求的.4.已知等比数列的前项和为,若，则=（）A.2B.C.4D.1【答案】A【解析】分析

4、：首先根据数列的前项和的特征，将之间的关系，可以转化为详解：根据，可以求得与的倍数关系，根据等比数列的性质，求得，从而求得的值.，即，所以，故选A.点睛：该题考查的是有关等比数列的问题，最后要求的结果是第四项，而已知数列的首项，所以可以得知下一步的任务应该去求有关公比所满足的条件，根据题中所给的式子，从而求得，而根据，从而求得最后的结果.5.已知，则=（)-23-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先根据差角公式将题中所给的式子拆开，化简得到，之后

5、将其平方，求得，利用正弦的倍角公式求得结果.详解：因为，所以，将式子两边平方得，所以，故选B.点睛：该题考查的是三角函数求值问题，在解题的过程中，需要应用余弦的差角公式将其拆开，化简，得到，根据结论同角的正余弦值的和、差、积是知一求二的，途径就是平方，之后借助于平方关系，进而求得.6.非零向量满足;,则与夹角的大小为（）A.135°B.120°C.60°D.45°【答案】A【解析】分析：首先根据向量的数量积等于零，将其展开，得到与的关系，再根据向量的模相等，可以求得与的关系，两式联立可以求得，再根据两个向量夹角余弦值的公式，求得其夹角的余弦值

6、为，结合角的范围，确定出角的大小.详解：因为，即，因为，可得，整理可得，所以有，设与的夹角为，则有，又因为，所以，故选A.点睛：-23-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家该题考查的是有关向量所成角的余弦值，方法就是应用公式求解：向量的数量积比上模的乘积即为结果，在求解的过程中，需要去判断式子中所涉及到的量的关系，应用题中的条件，求得两个向量的模之间的关系，从而最后求得结果.7.下面是某几何体的视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先根据题中所给的三视图，分

7、析还原几何体，如果是特殊的几何体，那就直接应用体积公式求得结果，如果是不规则的几何体，需要对几何体进行加工，采用割补法，将其转化为特殊的几何体来完成，最后代入体积公式，求得结果.详解：根据题中所给的几何体的三视图，可知其可以由正方体切割而成，最后切割的结果为底面是完整的，其余两个顶点分别是正对内侧的两条竖直方向的棱中点和端点，在求其体积时，过底面的对角线竖直方向切开，切为一个四棱锥和一个三棱锥，最后求得体积，故选B.点睛：该题考查的是根据三视图研究几何体的特征的问题，这类问题解决的通法就是还原几何体，之后应用体积公式进行求解即可得结果，并且大

8、多数几何体都可以放到正方体中来研究，即题中所涉及的几何体是由正方体切割而成的，用减法算也可以，如果直接求，就需要切割为一个四棱锥和一个三棱锥来完成.8.已知实数满足