黑龙江省大庆市2019届高三数学第三次教学质量检测试题文（含解析）

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1、大庆市高三年级第三次教学质量检测试题文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：因为，因此可知答案为D.考点：复数的运算点评：主要是考查了复数的除法运算，属于基础题。2.已知集合，，则（）A.B.C.且D.【答案】A【解析】【分析】由定义域的求法得到集合A，解不等式得到集合B，然后可得．【详解】由题意得，所以．故选A．【点睛】本题以不等式为载体考查集合的交集运算，解题时正确解不等式是关键，

2、属于基础题．3.已知双曲线的方程为，则下列说法正确的是（）A.焦点在轴上B.实轴长为2C.渐近线方程为D.离心率为【答案】D【解析】【分析】根据双曲线方程的形式对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得正确的结论．【详解】对于A，由方程可得焦点在轴上，所以A不正确．对于B，根据方程可得实轴长为4，所以B不正确．对于C，由得，即为渐近线方程，所以C不正确．对于D，由题意得，所以，所以离心率，所以D正确．故选D．【点睛】本题考查双曲线的基本性质，解题时由标准方程得到相关参数是解题的关键，属于基础题．4.在某线性回归分析

3、中，已知数据满足线性回归方程，并且由观测数据算得，，，则当时，预测数值（）A.108.5B.210C.140D.210.5【答案】A【解析】【分析】先根据题中的条件求出，然后再进行预测即可．【详解】由题意得样本中心为，由于回归直线过样本中心，所以，解得，所以回归直线方程为．当时，．故选A．【点睛】回归直线方程过样本中心是回归分析中的一个重要结论，利用此结论可求回归方程中的参数，也可求样本数据中的参数，解题时要注意这一结论的应用，属于基础题．5.设，是两条不同的直线，，两个不同的平面.若，，则“”是“”的（）A.充

4、分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据充分条件、必要条件的判定方法进行分析，进而可得结论．【详解】由题意得，当，且时，则必有；反之，当，时，则必有，所以当，时，则“”是“”的充要条件．故选C．【点睛】判断是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件能否推得条件；二是由条件能否推得条件．对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，可借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．6.在等差数列

5、中，若，则（）A.6B.9C.12D.18【答案】C【解析】【分析】由得，然后再根据等差数列项的下标和的性质得到所求．【详解】设等差数列的公差为，则由得，整理得，所以．故选C．【点睛】本题考查等差数列的基本运算和下标和的性质，运用下标和性质解题可简化运算，提高解题的效率，属于基础题．7.运行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.-10B.-9C.-8D.-6【答案】A【解析】【分析】依次运行程序框图中的程序可得输出结果．【详解】依次运行框图中的程序，可得：第一次：，满足条件，继续运行；第二次：，满足条件，继续运

6、行；第三次：，满足条件，继续运行；第二次：，不满足条件，停止运行，输出．故选A．【点睛】解答关于循环结构的问题时，首先要弄清楚循环体是什么、变量的初始条件是什么和循环的终止条件是什么，要特别注意循环终止时各变量的当前值．对于求输出结果的问题，可依次运行框图中的程序，直到停止运行、得到输出的结果．8.已知实数，满足，则的最小值为（）A.0B.C.D.-2【答案】D【解析】【分析】画出不等式组表示的可行域．由得，平移直线，结合图形可得取得最小值时的最优解，进而得到最小值．【详解】画出不等式组表示的可行域，如图中阴影部

7、分所示．由得．平移直线，结合图形可得，当直线经过可行域内的点时，直线在y轴上的截距最小，此时z取得最小值，所以．故选D．【点睛】利用线性规划求目标函数的最值问题是常考题型，一般以选择题、填空题的形式出现，难度适中．解题时要熟练画出可行域，把目标函数适当变形，把所求最值转化为求直线的斜率、截距、距离等问题处理，主要考查数形结合在解题中的应用和计算能力．9.函数的图象关于（）A.直线对称B.点对称C.直线对称D.点对称【答案】D【解析】【分析】结合对称轴和最值对应关系、对称中心和零点的对应关系，对四个选项分别进行分析

8、、判断后可得正确的结论．【详解】对于A，当时，，不是函数的最值，所以A不正确．对于B，当时，，函数值不为零，所以B不正确．对于C，当时，，不是函数的最值，所以C不正确．对于D，当时，，函数值为零，因此函数图象的对称中心为，所以D正确．故选D．【点睛】解答此类问题时，常用的方法是利用排除法求解，解题时注意正弦型、余弦型函数图象额对称轴与最值间的关系、对称中心和零点间的关系，