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1、K1函数四性综合题K1.1奇偶性与周期性1、【09全国卷Ⅰ理】函数的定义域为R，若与都是奇函数，则()A.是偶函数B.是奇函数C.D.是奇函数2、【10安徽理数】若是上周期为5的奇函数，且满足，则A、－1B、1C、－2D、23、【2011九江一中高三适应性考试数学(文)试题15】设是定义在R上的奇函数,满足．当时,,则下列四个命题：①函数是以4为周期的周期函数；②当时,;③函数的图象关于对称;④函数的图象关于点(3,0)对称.其中正确的命题序号是________________.4、【2010-2011学年第二学期会昌中学第一次
2、月考高三文科数学】奇函数满足对任意都有，且，则的值为()A.0B.9C.D.无法确定6、【2011届奉新三中高三第七次月考试题（文科数学）】已知函数是定义在上的奇函数且对任意，成立，则的值为.7、【2007安徽】定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（）A.0B.1C.3D.58、【2010-2011学年第二学期会昌中学第一次月考高三文科数学】已知函数y＝f(x)是偶函数，当x＞0时，f(x)＝x＋，且当x∈[－3，－1]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值是
3、__________．K1.2奇偶性与单调性10、【江西上高二中2011届高三年级第七次月考数学（文）试题13】已知实数上是减函数，函数的大小关系为11、【2007天津卷】在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）A.在区间上是增函数，区间上是增函数B.在区间上是增函数，区间上是减函数C.在区间上是减函数，区间上是增函数D.在区间上是减函数，区间上是减函数12、【乐平中学2011届高考适应性考试数学（文科）】已知函数是上的单调增函数且为奇函数，数列是等差数列，，则的值（）A．恒为正数B．恒为负数C．恒为D．可正可负
4、13、【井冈山市2012届高三数学（文）第一次联考试卷】有下列命题：①函数y=f(-x+2)与y=f(x-2)的图象关于轴对称；②若函数f（x）＝，则，都有；③若函数f（x）＝loga
5、x
6、在（0，＋∞）上单调递增，则f（－2）>f（a＋1）；④若函数(x∈)，则函数f(x)的最小值为.其中真命题的序号是.14、【2012年江西省高三九校联合考试数学试卷（文科）】已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0,+∞)时，都有不等式f(x)+xf′(x)>0成立，若a=40.2f(40.2)，b=(log43)f(log43)
7、,c=(log4)f(log4),则a,b,c的大小关系是A.a>b>cB.c>b>aC.c>a>bD.a>c>b15、【2012上饶县中学高三年级第四周数学集中练(文)】已知函数是定义在R上的增函数，函数的图象关于点（1，0）对称，若对任意的，不等式恒成立，则的取值范围是 。16、【北京市东城区2011-2012学年度高三数第一学期期末教学统一检测数学（理科）】对于函数，有如下三个命题：①是偶函数；②在区间上是减函数，在区间上是增函数；③在区间上是增函数．其中正确命题的序号是()A.①②B.①③C.②③D.①②③17、【200
8、9辽宁文】已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝()A.B.C.D.18、【北京师大附中2011-2012学年第二学期高三年级开学检测数学试卷（理科】已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是。K1.3对称性与周期性19、【九江一中高三开学摸底考试数学试卷（文科）】已知定义在R上的函数满足，当时都有，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．20、【2012届高三年级第二次月考数学试卷（理科）】函数与的图像关于直线（）对称；A．BCD21、【上高二中2011届高三年级数学热身卷（文科
9、）】若函数()满足且时，,函数，则函数在区间内零点的个数为A．B．C．D．22、【2009山东理】定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2009）的值为()A.-1B.0C.1D.224、【井冈山市2012届高三年级数学（理科）联考试卷7】设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是（）A．或或B．或C．或或D．26、【2006安徽】函数对于任意实数满足条件，若则__________。27、【11年上海卷文科14】设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为。29、【江西省新余市一
10、中2012届高三第六次模拟考试数学试卷（文）】下图展示了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（0,1），如图
