2021届高考数学(文)客观题重难点专题突破06 三角恒等变换与解三角形（题型突破原卷版）.docx

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1、专题06三角恒等变换与解三角形-题型突破1．设角θ的终边过点(2,3)，则tan＝(　　)A.　　　　　　　　B．－C．5D．－52．已知x∈(0，π)，且cos＝sin2x，则tan＝(　　)A.B．－C．3D．－33．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若sin(A＋B)＝，a＝3，c＝4，则sinA＝(　　)A.B.C.D.4．函数y＝cos2x＋2sinx的最大值为(　　)A.B．1C.D．25．已知α为第二象限角，且sin2α＝－，则cosα－sinα的值为(　　)A.B．－C.D．－6．在△ABC中，C＝，AB＝3，则

2、△ABC的周长为(　　)A．6sin＋3B．6sin＋3C．2sin＋3D．2sin＋37．已知m＝，若sin[2(α＋γ)]＝3sin2β，则m＝(　　)A.B.C.D．28．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若B＝，a＝，sin2B＝2sinAsinC，则△ABC的面积S＝(　　)A.B．3C.D．69．已知函数f(x)＝sin4x＋cos4x，x∈.若f(x1)＜f(x2)，则一定有(　　)A．x1＜x2B．x1＞x2C．x＜xD．x＞x10．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且2S

3、＝(a＋b)2－c2，则tanC等于(　　)A.B.C．－D．－11．已知sin＋sinα＝，则sin的值是(　　)A．－B.C.D．－12．在不等边三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中a为最大边，如果sin2(B＋C)

4、度为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角θ，在山坡的A处测得∠DAC＝15°，沿山坡前进50m到达B处，又测得∠DBC＝45°，根据以上数据可得cosθ＝________.1．已知tanθ＝2，且θ∈，则cos2θ＝(　　)A.B.C．－D．－2．在△ABC中，若＝，则△ABC的形状是(　　)A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．不能确定3．已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos2A＝2a，则角A的取值范围是(　　)A.B.C.D.4．已知△ABC的内角A，B，C的对

5、边分别为a，b，c.若a＝bcosC＋csinB，且△ABC的面积为1＋，则b的最小值为(　　)A．2B．3C.D.5．若α∈，cos＝2cos2α，则sin2α＝________.6．已知△ABC中，AB＋AC＝6，BC＝4，D为BC的中点，则当AD最小时，△ABC的面积为________．1．在外接圆半径为的△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC，则b＋c的最大值是(　　)A．1B.C．3D.2．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.若a＝2bsinC，则t

6、anA＋tanB＋tanC的最小值是(　　)A．4B．3C．8D．63．已知△ABC中，AC＝，BC＝，△ABC的面积为.若线段BA的延长线上存在点D，使∠BDC＝，则CD＝________.