北师大版(文科数学)演绎推理名师优质单元测试.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯14演推理一、(每小5分，共25分)1．下列推理程属于演推理的有()①数列{an等比数列，所以数列n的各不；}{a}0②由1＝12,1＋＝2,＋＋＝2，⋯，得出1＋3＋5＋⋯＋(2n－1)＝n2；321353③由三角形的三条中交于一点想到四面体四条中(四面体每一个点与面重心的)交于一点；≠的数列n等比数列，数列－n等比④通公式形如an＝cqn{(cq0){a}2}数列．A．0个B．1个C．2个D．3个解析：由演推理的定知①、④两个推理

2、演推理，②推理，③比推理．故C.答案：C2．推理程“大前提：________，小前提：四形ABCD是矩形．：四形ABCD的角相等．”充的大前提是()A．正方形的角相等B．矩形的角相等C．等腰梯形的角相等D．矩形的平行且相等解析：由三段的一般模式知B.答案：Bx上的增函数，

3、x

4、是指数函数，所以y＝2

5、x

6、．指数函数3y＝a(a>1)是Ry＝2是R上的增函数．以上推理()A．大前提B．小前提C．推理形式D．正确解析：此推理形式正确，但是，函数y＝2

7、x

8、不是指数函数，所以小前提，故B.答案：B4．在明f(x)＝2x＋1增函数的程

9、中，有下列四个命：①增函数的定是大前提；②增函数的定是小前提；③函数f(x)＝2x＋1足增函数的定是大前提；④函数f(x)＝2x＋1足增函数的定是小前提．其中正确的命是()A．①④B．②④C．①③D．②③解析：根据三段特点，程：大前提是增函数的定；小前提是f(x)＝2x＋1足增函数的定；是f(x)＝2x＋1增函数，故①④正确．答案：A5．命“有理数是无限循小数，整数是有理数，所以整数是无限循小数”是假命，推理的原因是()A．使用了推理B．使用了比推理C．使用了“三段”，但大前提D．使用了“三段”，但小前提1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

10、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯解析：使用了“三段论”，大前提“有理数是无限循环小数”是错误的．答案：C二、填空题(每小题5分，共15分)6．给出下列推理过程：因为2和3都是无理数，而无理数与无理数的和是无理数，所以2＋3也是无理数，这个推理过程________(填“正确”或“不正确”)．解析：结论虽然正确，但证明是错误的，这里使用的论据(即大前提)“无理数与无理数的和是无理数”是假命题．答案：不正确7．下列几种推理过程是演绎推理的是________．①两条平行直线与第三条直线相交，内

11、错角相等，如果∠A和∠B是两条平行直线的内错角，则∠A＝∠B；②金导电，银导电，铜导电，铁导电，所以一切金属都导电；③由圆的性质推测球的性质；④家利用鱼的沉浮原理制造潜艇．解析：①是演绎推理；②是归纳推理；③④是类比推理．答案：①8．求函数y＝log2x－2的定义域时，第一步推理中大前提是a有意义，即a≥0，小前提是log2x－2有意义，结论是________．解析：由三段论的形式可知，结论是log2x－2≥0.答案：log2x－2≥0三、解答题(每小题10分，共20分)9．把下列演绎推理写成三段论的形式．··(1)循环小数是

12、有理数，0.332是循环小数，所以0.332是有理数；(2)矩形的对角线相等，正方形是矩形，所以正方形的对角线相等；(3)通项公式an＝2n＋3表示的数列{an}为等差数列．解析：(1)所有的循环小数是有理数，(大前提)·0．332是循环小数，(小前提)·所以，0.332是有理数．(结论)(2)因为每一个矩形的对角线相等，(大前提)而正方形是矩形，(小前提)所以正方形的对角线相等．(结论)(3)数列{an}中，如果当n≥2时，an－an－1为常数，则{an}为等差数列，(大前提)通项公式an＝2n＋3时，若n≥2，则an－an

13、－1＝2n＋3－[2(n－1)＋3＝2(常数)，(小前提)通项公式an＝2n＋3表示的数列为等差数列．(结论)10.已知空间四边形ABCD中，点E，F分别是AB，AD的中点．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯名校名推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯求证：EF∥平面BCD.证明：三角形的中位线平行于底边(大前提)．因为E，F是AB，AD的中点，所以EF是△ABD的中位线(小前提)，所以EF∥BD(结论)．如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行(大前提)．因为EF?平面BCD，B

14、D?平面BCD，EF∥BD(小前提)．所以EF∥平面BCD(结论)．11．《论语·路》篇中说：“名不正，则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以，名不正，则民无所措手足．”上述推理用的是()A．类比推理B．归纳推理C