2021届高考数学（理）二轮复习考点04 导数及其应用（高考押题原卷版）.docx

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1、高考押题专练1．若函数f(x)＝x－sin2x＋asinx在(－∞，＋∞)单调递增，则a的取值范围是(　　)A．[－1,1]　　　　　　B.C.D.2．设函数f(x)在R上的导函数为f′(x)，且2f(x)＋xf′(x)>x2，下面的不等式在R上恒成立的是(　　)A．f(x)>0　　　　　　B．f(x)<0C．f(x)>xD．f(x)

2、＋f(－2)>2f(－1)D．f(0)＋f(－2)≥2f(－1)4．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且f(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是(　　)A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)5．求曲线y＝x2与直线y＝x所围成的封闭图形的面积，其中正确的是(　　)A．S＝(x2－x)dxB．S＝(x－x2)dxC．S＝(y2－y)dyD．

3、S＝(y－)dy6.在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分(曲线C的方程为x2－y＝0)的点的个数的估计值为(　　)A．5000　　　　　　B．6667C．7500D．78547．已知函数y＝f(x)是R上的可导函数，当x≠0时，有f′(x)＋>0，则函数F(x)＝xf(x)＋的零点个数是(　　)A．0B．1C．2D．38．若∀x，y∈[0，＋∞)，不等式4ax≤ex＋y－2＋ex－y－2＋2恒成立，则实数a的最大值是(　　)A.B．1C．2D.9．已知函数f(x)＝x2－2x＋a(e

4、x－1＋e－x＋1)有唯一零点，则a＝(　　)A．－　　　　　　　　　B.C.D．110．设函数f(x)＝ex＋a＋x，g(x)＝ln(x＋3)－4e－x－a，其中e为自然对数的底数，若存在实数x0，使得f(x0)－g(x0)＝2成立，则实数a的值为(　　)A．－2＋ln2B．1＋ln2C．－1－ln2D．2＋ln211．已知函数f(x)＝－k，若x＝2是函数f(x)的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为(　　)A．(－∞，e]B．[0，e]C．(－∞，e)D．[0，e)12．已知函数g(x)＝a－x2与

5、h(x)＝2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是(　　)A.B．[1，e2－2]C.D．[e2－2，＋∞)13．若函数f(x)＝x3－2cx2＋x有极值点，则实数c的取值范围为(　　)A.B.C.∪D.∪14．已知f(x)＝alnx＋x2(a＞0)，若对任意两个不等的正实数x1，x2都有≥2恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1)D．(0,1]15．已知x＝2是函数f(x)＝x3－3ax＋2的极小值点，那么函数f(x)的极大值为(　　)A．15

6、B．16C．17D．1816．若幂函数f(x)的图象过点，则函数g(x)＝exf(x)的单调递减区间为(　　)A．(－∞，0)B．(－∞，－2)C．(－2，－1)D．(－2,0)17．若函数f(x)＝2x2－lnx在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是(　　)A．[1，＋∞)B．[1,2)C.D.18．如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数y＝f(x)在区间内单调递增；②函数y＝f(x)在区间内单调递减；③函数y＝f(x)在区间(4,5)内

7、单调递增；④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；⑤当x＝－时，函数y＝f(x)有极大值．则上述判断中正确的是(　　)A．①②B．②③C．③④⑤D．③19．函数f(x)＝3x－x3在区间(a2－12，a)上有最小值，则实数a的取值范围是(　　)A．(－1,3)B．(－1,2)C．(－1,3]D．(－1,2]20．已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)＜，则f(x)＜＋的解集为(　　)A．{x

8、－1＜x＜1}B．{x

9、x＜－1}C．{x

10、x＜－1，或x＞1}D．{x

11、x＞1

12、}21．已知函数f(x)(x∈R)满足f′(x)＞f(x)，则(　　)A．f(2)＜e2f(0)B．f(2)≤e2f(0)C．f(2)＝e2f(0)D．f(2)＞e2f(0)22．直线y＝a分别与直线y＝2(x＋1)，曲线y＝x＋lnx交于点A，B，则

13、AB

14、的最小值为(　　)A．3B．2C.D.23．已知函数f(x)＝x2＋3x－2lnx，则函数f(x)的单调递减区间为________．24．若函数f(x)＝－x3＋x2＋2