2021届高考数学（理）二轮复习考点10 数列求和及其应用（押题原卷版）.docx

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1、高考押题专练1．在等差数列中，，是方程的两根，则数列的前11项和等于A．66B．132C．66D．322．已知Sn是数列{an}的前n项和，且Sn＋1＝Sn＋an＋3，a4＋a5＝23，则S8＝(　　)A．72B．88C．92D．983．数列an中，a1=2，且，则数列{1(an-1)2}前2019项和为A．40362019B．20191010C．40372019D．403920204．数列{an}满足a1＝1，且an＋1＝a1＋an＋n(n∈N*)，则＋＋…＋等于(　　)A.B.C.D.5．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，S

2、3＝a5.令bn＝(－1)n－1an，则数列{bn}的前2n项和T2n为(　　)A．－nB．－2nC．nD．2n6．已知数列{an}的通项公式为an＝(－1)n(2n－1)·cos＋1(n∈N*)，其前n项和为Sn，则S60＝(　　)A．－30B．－60C．90D．1207．对于数列{an}，定义数列{an＋1－an}为数列{an}的“差数列”，若a1＝2，数列{an}的“差数列”的通项为an＝2n，则数列{an}的前n项和Sn＝(　　)A．2B．2nC．2n＋1－2D．2n－1－28．各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且3Sn＝an

3、an＋1，则2k＝(　　)A.B.C.D.9．在各项都为正数的数列{an}中，首项a1＝2，且点(a，a)在直线x－9y＝0上，则数列{an}的前n项和Sn等于(　　)A．3n－1B.C.D.10．已知数列1，3，5，7，…，则其前n项和Sn为(　　)A．n2＋1－　　　B．n2＋2－C．n2＋1－D．n2＋2－11．若数列{an}的通项公式为an＝，则其前n项和Sn为(　　)A．1－B.－－C.－－D.－－12．已知等比数列{an}中，a2·a8＝4a5，等差数列{bn}中，b4＋b6＝a5，则数列{bn}的前9项和S9等于(　　)A．9　　

4、　　B．18　　　　C．36　　　　D．7213．等比数列{an}中，a4＝2，a7＝5，则数列{lgan}的前10项和等于(　　)A．2B．lg50C．5D．1014．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了(　　)A．192里B．96里C．48里D．24里15．在数列{an}中，an＋1－an＝2，Sn为{an}的

5、前n项和．若S10＝50，则数列{an＋an＋1}的前10项和为________．16．已知数列5，6，1，－5，…，该数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前16项之和S16等于________．17．已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，且满足f(x)＝f(x＋3)，f(－2)＝－3.若数列{an}中，a1＝－1，且前n项和Sn满足＝2×＋1，则f(a5)＋f(a6)＝________．18．已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4.(1)求{an}的通项公式；(

6、2)设cn＝an＋bn，求数列{cn}的前n项和．19．已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝6，S5＝15.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.20．已知函数f(x)＝x2＋bx为偶函数，数列{an}满足an＋1＝2f(an－1)＋1，且a1＝3，an>1.21．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝2S2＋4，a5＝36.(1)求an，Sn；(2)设bn＝Sn－1(n∈N*)，Tn＝＋＋＋…＋，求Tn.22．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝，an＝－2SnSn－1(n≥2且n∈

7、N*)．(1)求证：数列是等差数列；(2)求Sn和an.23．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公比为q的等比数列{bn}的首项为，且a1＋2q＝3，a2＋4b2＝6，S5＝40.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式an，bn；(2)求数列的前n项和Tn.24．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，对∀n∈N*，有2Sn＝a＋an.(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝，设{bn}的前n项和为Tn，求T1，T2，T3，…，T100中有理数的个数．25．已知等差数列{an}的公差d≠0，它的前n项和为Sn，若S5＝70，且a2，a

8、7，a22成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设数列的前n项和为Tn，求证：≤Tn＜.26．已知数列{an}是公差为正数的等差数列，数列