2021届高考数学（理）二轮复习考点01 集合与简单逻辑（押题原卷版）.docx

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1、高考押题专练1．已知a∈R，则“a>2”是“a2>2a”成立的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知集合A＝{z∈C

2、z＝1－2ai，a∈R}，B＝{z∈C

3、

4、z

5、＝2}，则A∩B等于(　　)A．{1＋i,1－i}B．{－i}C．{1＋2i,1－2i}D．{1－i}3．设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x

6、x∈A∪B且x∉A∩B}．已知A＝{x

7、y＝}，B＝{y

8、y＝2x，x>0}，则A×B＝(　　)A．[0,1]∪(2，＋∞)B．[0,1)∪[2

9、，＋∞)C．[0,1]D．[0,2]4．给出下列命题：①∀x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立；②若log2x＋logx2≥2，则x>1；③“若a>b>0且c<0，则>”的逆否命题；④若p且q为假命题，则p，q均为假命题．其中真命题是(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5．设集合P＝，集合T＝{x

10、mx＋1＝0}，若T⊆P，则实数m的取值组成的集合是(　　)A.B.C.D.6．若“0

11、]∪[1，＋∞)B．(－1,0)C．[－1,0]D．(－∞，－1)∪(0，＋∞)7．下列说法错误的是(　　)A．命题“若x2－5x＋6＝0，则x＝2”的逆否命题是“若x≠2，则x2－5x＋6≠0”B．若命题p：∃x0∈R，x＋x0＋1<0，则┐p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0C．若x，y∈R，则“x＝y”是“xy≥2”的充要条件D．已知命题p和q，若“p或q”为假命题，则命题p与q中必有一真一假8．有如下四个命题：p1：∃x0∈(0，＋∞)，<；p2：∃x0∈，x＝；p3：∀x∈R,2x>x2；p4：∀x∈

12、(1，＋∞)，x－1>logx.其中真命题是(　　)A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p49．下列命题正确的个数是(　　)①命题“∃x0∈R，x＋1>3x0”的否定是“∀x∈R，x2＋1≤3x”；②“函数f(x)＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”是“a＝1”的必要不充分条件；③x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立⇔(x2＋2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立；④“平面向量a与b的夹角是钝角”的充要条件是“a·b<0”．A．1B．2C．3D．413．给出下列

13、命题：①∀x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；②若log2x＋logx2≥2，则x＞1；③“若a＞b＞0且c＜0，则＞”的逆否命题；④若p且q为假命题，则p，q均为假命题．其中真命题是(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④14．设A，B是两个非空集合，定义运算A×B＝{x

14、x∈A∪B，且x∉A∩B}．已知A＝{x

15、y＝}，B＝{y

16、y＝2x，x＞0}，则A×B＝(　　)A．[0,1]∪(2，＋∞)B．[0,1)∪[2，＋∞)C．[0,1]D．[0,2]15．已知集合A＝{x

17、x2≥4}，B

18、＝{m}．若A∪B＝A，则m的取值范围是(　　)A．(－∞，－2)B．[2，＋∞)C．[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)16．设P和Q是两个集合，定义集合P－Q＝{x

19、x∈P，且x∉Q}，若P＝{x

20、log2x<1}，Q＝{x

21、

22、x－2

23、<1}，则P－Q＝(　　)A．{x

24、0

25、0

26、1≤x<2}D．{x

27、2≤x<3}17．命题p：“∃x0∈R，使得x＋mx0＋2m＋5＜0”，命题q：“关于x的方程2x－m＝0有正实数解”，若“p或q”为真，“p且q”为假，则实数

28、m的取值范围是(　　)A．[1,10]B．(－∞，－2)∪(1,10]C．[－2,10]D．(－∞，－2]∪(0,10]18．下列选项中，说法正确的是(　　)A．若a＞b＞0，则lna＜lnbB．向量a＝(1，m)与b＝(m,2m－1)(m∈R)垂直的充要条件是m＝1C．命题“∀n∈N*,3n＞(n＋2)·2n－1”的否定是“∀n∈N*,3n≥(n＋2)·2n－1”D．已知函数f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)·f(b)＜0，则f(x)在区间(a，b)内至少有一个零点”的逆命

29、题为假命题19．若集合A＝{x

30、(a－1)x2＋3x－2＝0}有且仅有两个子集，则实数a的值为________．20．已知集合A＝，B＝{x

31、－1