2021届高考数学（理）二轮复习考点08 平面向量（高考押题）（原卷版）.docx

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1、高考押题专练1．已知向量，满足，，且与的夹角为，则A．B．C．D．2．在梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD＝4，BC＝6，若＝m＋n(m，n∈R)，则＝(　　)A．－3　　　B．－C.D．33．已知向量a＝(x，)，b＝(x，－)，若(2a＋b)⊥b，则

2、a

3、＝(　　)A．1B.C.D．24．已知向量a＝(m,1)，b＝(m，－1)，且

4、a＋b

5、＝

6、a－b

7、，则

8、a

9、＝(　　)A．1B.C.D．45．已知A(－1，cosθ)，B(sinθ，1)，若

10、＋

11、＝

12、－

13、(O为坐标原点)，则锐角θ＝(　　)A.B.C.D.6．在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝30°，

14、CD是边AB上的高，则·＝(　　)A．－B.C.D．－7．已知平面向量a，b的夹角为，则

15、a

16、＝1，

17、b

18、＝，则a＋2b与b的夹角是(　　)A.B.C.D.8．若O为△ABC所在平面内任一点，且满足(－)·(＋－2)＝0，则△ABC的形状为(　　)A．等腰三角形B．直角三角形C．正三角形D．等腰直角三角形9．△ABC是边长为2的等边三角形，向量a，b满足AB＝2a，＝2a＋b，则向量a，b的夹角为(　　)A．30°B．60°C．120°D．150°10．称d(a，b)＝

19、a－b

20、为两个向量a，b间的“距离”．若向量a，b满足：①

21、b

22、＝1；②a≠b；③对任意的t∈R

23、，恒有d(a，tb)≥d(a，b)，则(　　)A．a⊥bB．b⊥(a－b)C．a⊥(a－b)D．(a＋b)⊥(a－b)11．在等腰直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，M，N(不与A，C重合)为AC边上的两个动点，且满足

24、

25、＝，则·的取值范围为(　　)A.B.C.D.12．已知点M(－3,0)，N(3,0)．动点P(x，y)满足则点P的轨迹的曲线类型为(　　)A．双曲线B．抛物线C．圆D．椭圆13．在△ABC中，满足

26、

27、＝

28、

29、，(－3)⊥，则角C的大小为(　　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.14．设O是△ABC的外心(三角形外接圆的圆心)．若＝

30、＋，则∠BAC的度数等于(　　)A．30°　　　　B．45°　　　　C．60°　　　　D．90°15．若函数f(x)＝2sin(－2

31、

32、的最小值是________．17．已知与的夹角为90°，

33、

34、＝2，

35、

36、＝1，＝λ＋μ(λ，μ∈R)，且·＝0，则的值为________．18．已知A、B、C是圆x2＋y2＝1上的三点，且＋＝，其中O为坐标原点，则的面积等于_____

37、___．19．已知圆的弦的中点为，直线交轴于点，则的值为__________.20．已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量m＝，n＝，且m与n的夹角为.(1)求角C；(2)已知c＝，S△ABC＝，求a＋b的值．21．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2S△ABC＝·.(1)求角B的大小；(2)若b＝2，求a＋c的取值范围．22．已知向量a＝，b＝(cosx，－1)．(1)当a∥b时，求tan2x的值；(2)求函数f(x)＝(a＋b)·b在上的值域．23．设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(m，cosx)，b＝(1＋si

38、nx，1)，x∈R，且f＝2.(1)求实数m的值；(2)求函数f(x)的最小值．24．已知O为坐标原点，向量＝(sinα，1)，＝(cosα，0)，＝(－sinα，2)，点P满足＝.(1)记函数f(α)＝·，α∈，讨论函数f(α)的单调性，并求其值域；(2)若O，P，C三点共线，求

39、＋

40、的值．25．如图，A是单位圆与x轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠AOP＝θ(0<θ<π)，＝＋，四边形OAQP的面积为S.(1)求·＋S的最大值及此时θ的值θ0；(2)设点B的坐标为，∠AOB＝α，在(1)的条件下求cos(α＋θ0)．26．在△ABC中，若

41、

42、＝2，且·cosC＋

43、·cosA＝·sinB.(1)求角B的大小；(2)求△ABC的面积S.