最新一元二次方程根的分布PPT课件.ppt

《最新一元二次方程根的分布PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一元二次方程实根分布__________________________________________________一、实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R,a≠0)的根的问题，常利用韦达定理和判别式来解。常用结论有：1方程有两个正根2方程有两个负根__________________________________________________3.方程有一个正根一个负根4.方程两根都大于m5.方程两根都小于m6.方程一根大于m另一根小于m______________________________________________

2、____例1:方程x2+2ax+1=0有两个不等负根，求实数a的取值范围。例2:方程mx2+(2m－1)x－3(m－1)=0两根都大于3，求实数m的取值范围。(a>1)__________________________________________________二、二次方程与二次函数联系紧密，关于二次方程问题求解的另一思路是转化为二次函数来解，因此一元二次方程根的分布问题可借助二次函数图象来研究求解。(函数法）1.方程两根都大于m令f(x)=ax2+bx+c(a>0)则有如下结论抓△，对称轴的位置，特殊点的函数值__________________

3、________________________________2.方程两根都小于m3.方程一个根大于m另一根小于m4.方程两根都大于m且都小于n__________________________________________________5.x1

4、__________例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（2）有两个负根__________________________________________________例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（3）两个根都小于1__________________________________________________例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（4）两个根都大于__________________________________________________例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（5）一个根大于1，一个根

5、小于1f(1)=2m-2<0__________________________________________________例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（6）两个根都在（0.2）内__________________________________________________例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（7）两个根有且仅有一个在（0.2）内f(0)f(2)=m(3m-2)<0__________________________________________________例：x2+（m-3)x+m=0求m的范围（8）一个

6、根在（-2.0）内，另一个根在（1.3）内Ø__________________________________________________