指数函数及其性质(1).ppt

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1、指数函数及其性质人教版高中数学必修1A版§2.1.2问题：如果让一号同学准备2粒米，二号同学准备4粒米，三号同学准备8粒米，四号同学准备16粒米，五号同学准备32粒米，......，按这样的规律，五十一号同学该准备多少粒米？分析：设x号同学所需准备y粒米，则有当x=51,问题对应关系定义域问题1问题2共同特征：两个解析式都具有的形式.思考问题：（1）这两个解析式有什么共同特征？（2）它们是否构成函数？指数函数的定义一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量,函数的定义域是R.问题:为什么a不能小于0且不等于1呢?注意三点：（1）底数：大于0且不等于1的常数（2）指数：自变量x（3）幂系数：1为

2、什么概念中明确规定a>0,且a≠1(3)若a=1时，函数值y=1，没有研究的必要.说明2:观察指数函数的特点:系数为1底数为正数且不为1自变量仅有这一种形式例:下列函数是否是指数函数√×××××判断下列哪些函数是指数函数.不是是是不是是不是不是分组活动，合作学习：(1)全班两大组，第一组从解析式角度研究指数函数，第二、三组从函数图像角度研究指数函数。（2）由于a的取值不同，第二组分两小组，分别取a>1,0

3、…-2-1012…y=2-x…4211/21/4…y=3-x…9311/31/9…函数图象特征xyo123-1-2-3XOYY=1y=3Xy=2x观察右边图象，完成下表函数y=2x/y=3x异同定义域值域定点单调性RR(0,+∞)(0,+∞)单调增单调减（0，1）（0，1）异同同同发生变“异”的原因？指数函数性质一览表函数y=ax(a>1)y=ax(00,则y>1若x<0,则01若x>0,则0

4、高(左侧呢?)(2)底数互为倒数时两函数的图象关于y轴对称-x1左右无限上冲天，永与横轴不沾边.大1增，小1减，图象恒过(0,1)点.教你一招：作业：P59A组4（1）（3）（5）（7）课堂小结1.指数函数的概念2.指数函数的图像和性质3.指数函数性质的简单应用数形结合，由具体到一般1.定义域为R，值域为(0,+).2.当x=0时，y=13.在R上是增函数3.在R上是减函数4.非奇非偶函数x函数图象1.定义域为R，值域为(0,+).2.当x=0时，y=13.在R上是增函数4.非奇非偶函数1.定义域为R，值域为(0,+).2.当x=0时，y=13.在R上是增函数4.非奇非偶函数y0a>1

5、函数性质思想与方法:y=1(0,1)x在第一象限内，底数a越大,图像越高。0