指数函数及其性质1.ppt

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1、指数函数及其性质(1)一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。定义：指数函数的特点:函数的系数为1底数为正常数且不为1经过化简后指数位置仅仅是x,即自变量的系数为1（1）指数是自变量，底数是常量（2）函数的系数为1（3）自变量的系数也为1（4）底数为正常数且不为1（5）不能有常数项函数的共同特点：知识探究（二）:指数函数的图象思考1:研究函数的基本特性，一般先研究其图象.你有什么方法作函数和的图象？X-2-1.5-1-0.500.511.52y=2x0.250.350.50.7111.4122.834y=3x0.110.190.33

2、0.5811.73235.209列表:描点作图:yx01yx01思考2:函数与的图象有什么关系？函数与的图象有什么关系？yx01思考3:一般地，指数函数的图象可分为几类？其大致形状如何?xy01(4)单调性：(4)单调性：(3)过定点:(2)值域:01图象R(0,+∞)(0,1)指数函数的图象和性质增函数减函数xyo1xyo1左右无限上冲天,永与横轴不沾边.大一增，小一减，图象恒过(0,1)点.例1.比较下列各题中两个值的大小：(1)1.72.5,1.73(2)0.8–0.1,0.8–0.2(3)1.70.3,0.93.1

3、解：(1)考察指数函数y=1.7x.由于底数1.7>1,所以指数函数在R上是增函数.∵2.5<3∴1.72.5<1.73(2)0.8–0.1<0.8–0.2(3)由指数函数的性质知1.70.3>1.70=1,0.93.1<0.90=1即1.70.3>1,0.93.1<1,∴1.70.3>0.93.1.此题两数底数不同,无法直接比较大小,因此我们想到找一个中间变量,通过与中间变量比较,最后得出两数的情况.变式：用“>”或“<”填空：强化训练、巩固新知(1)<,则mn例2若指数函数y=（2a-1)x是减函数，求实数a的取值范围.小结知识点：１.指数函数定义

4、２.指数函数的图象和性质研究一个具体函数，主要从三方面入手：定义、图像、性质a>100时，y>1x>0时，015.在R上是增函数在R上是减函数作业P59习题2.1A组：7，8，9.再见！