指数函数及其性质(1)

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1、§2.1.2指数函数及其性质(1)前提测评①an(a>0)的运算中n可以是些什么数？实数引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究提炼思考:为什么规定底数a＞０且a≠１呢？（口答）判断下列函

2、数是不是指数函数，为什么？√√例题③()①②且④⑤⑥⑦⑧√在同一直角坐标系画出，的图象，并思考：两个函数的图象有什么关系？列表、描点、连线作图填课本55页表2-1、2-287654321-6-4-224687654321-6-4-224687654321-6-4-2246认识和用描点法来作出函数的图像.图象都在x轴上方(y>0)，向上无限伸展，向下无限接近于x轴x∈R图象都经过点（0，1）都是增函数非奇非偶函数底数越大，向上的方向越靠近y轴用描点法来作出函数的图像.和图象都在x轴上方(y>0)，向上无

3、限伸展，向下无限接近于x轴x∈R图象都经过点（0，1）都是减函数非奇非偶函数底数越小，向上的方向越靠近y轴指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图象性质（1）定义域：R（2）值域：（0，+∞）（3）过点（0，1）即x=0时，y=1（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,1)y=10y=ax(01)归纳01深入探究你还能发现指数函数图象和底数的关系吗？关于y轴对称1.底互为倒数的两个函数图象关于y轴对称2.第一象限底大在上课堂练习1、求下列函

4、数的定义域：2、函数y=a2x-3+3恒过定点。（3／2，4）3、如图是指数函数①，②③，④的图象，则a,b,c,d的大小关系是（　　）A．B．C．D．B总结：1.本节课学习了那些知识?(1)指数函数的定义(2)指数函数的图象及性质2.记住两个基本图形:1xoyy=112-1-22∵函数在R上是增函数，而指数2.5<3．（1）应用＜解：∴<应用（2）∵函数在R上是减函数，而指数-0.1>-0.2解：∴＜应用（3）解：根据指数函数的性质，得：且从而有比较下列各题中两个值的大小：应用总结：（1）同底不同指

5、：利用单调性（2）同指不同底：第一象限底大在上（3）底指都不同：利用中间量