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1、2019-2020学年浙江省杭州四中高一(上)期中数学试卷一、选择题:每小题3分,共30分1.已知集合,,0,1,,,则 A.,B.,,0,1,C.,D.2.函数的定义域是 A.,B.C.,,D.,,3.若函数满足,则是 A.B.C.D.或4.已知,则,,的大小关系是 A.B.C.D.5.下列函数为奇函数,且在定义域上是减函数的是 A.B.C.D.6.设集合,则 A.B.,C.,D.,7.在同一坐标系中,函数与(其中且的图象只可能是 A.B.C.D.8.某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税,税率为(即每销售100元征税元),若
2、年销售量为万件,要使附加税不少于128万元,则的取值范围是 A.,B.,C.,D.,9.已知函数是上的增函数,则的取值范围为 A.B.,C.D.,10.已知集合,为空集,则实数的取值范围是 A.,B.,C.,D.二、填空题:每小题4分,共28分11.已知函数,则 .12.已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为 .13.若函数的定义域是,,则的定义域是 .14.已知函数在,上是减函数,则实数的取值范围是 .15.若关于的不等式的解集为,且只有二个子集,则实数的值为 .16.函数是上的奇函数,满足,当时,,则当时, .17.已知函数,.若总
3、是存在实数,.使得(a)(b),则的取值范围为 .三、解答题:4小题,共42分18.设,(1)若,求的取值范围;(2)若,求的值.19.已知函数.(1)在答题卡中的网格中画出的草图;(2)求在,上的值域.20.已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.21.已知函数,.(1)判断函数的单调性,并说明理由;(2)若对任意的,,,恒成立,求的取值范围.2019-2020学年浙江省杭州四中高一(上)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:每小题3分,共30分1.已知集合,,0,1,,,则 A.,B.,,0
4、,1,C.,D.【解答】解:,,,.故选:.2.函数的定义域是 A.,B.C.,,D.,,【解答】解:由,解得且.函数的定义域是,,.故选:.3.若函数满足,则是 A.B.C.D.或【解答】解:令,则,所以.所以.故选:.4.已知,则,,的大小关系是 A.B.C.D.【解答】解:,,,则,,的大小关系是.故选:.5.下列函数为奇函数,且在定义域上是减函数的是 A.B.C.D.【解答】解:根据题意,依次分析选项:对于,,为奇函数,但在上为增函数,不符合题意;对于,,为偶函数,不符合题意;对于,,为偶函数,不符合题意;对于,为奇函数,且在定义域上是减
5、函数,符合题意;故选:.6.设集合,则 A.B.,C.,D.,【解答】解:;;;;,.故选:.7.在同一坐标系中,函数与(其中且的图象只可能是 A.B.C.D.【解答】解:,由图易知故选8.某城市对一种售价为每件160元的电子产品征收附加税,税率为(即每销售100元征税元),若年销售量为万件,要使附加税不少于128万元,则的取值范围是 A.,B.,C.,D.,【解答】解:根据题意得,要使附加税不少于128万元,须:;整理,得:;解,得:;即,.故选:.9.已知函数是上的增函数,则的取值范围为 A.B.,C.D.,【解答】解:因为函数在上是增函数,
6、所以应满足:是上的增函数,在上是增函数,故.又函数在上是增函数,可得:,解得.综上解得:.故选:.10.已知集合,为空集,则实数的取值范围是 A.,B.,C.,D.【解答】解:集合,为空集,恒成立,,设,故.令,则.①当时,,.②当时,,;③当时,,.综上,取交集得.故选:.二、填空题:每小题4分,共28分11.已知函数,则 .【解答】解:由题意知,,则,,故答案为:.12.已知函数是幂函数且是上的增函数,则的值为 2 .【解答】解:函数是幂函数且是上的增函数,,解得.故答案为:2.13.若函数的定义域是,,则的定义域是 , .【解答】解:函数的定义域
7、是,,即,,,的定义域为,;令,解得,的定义域是,.故答案为:,.14.已知函数在,上是减函数,则实数的取值范围是 , .【解答】解:令,由函数在,上是减函数,可得在,上是增函数,故有对称轴,且(2).解得,故答案为:,.15.若关于的不等式的解集为,且只有二个子集,则实数的值为 .【解答】解:根据题意,集合只有二个子集,则集合中只有1个元素,即不等式只有一个解,必有,解可得,故答案为:.16.函数是上的奇函数,满足,当时,,则当时, .【解答】解:又函数是定义在上的奇函数则是函数的一个周期设则,即故答案为:17.已知函数,.若总是存在实数,.使得(
8、a)(b),则的取值范围为 , .【解答】解:因为(a)(b),所以,所以,所以
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