第4章对圆的进一步认识.doc

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1、第四章对圆的进一步认识第一节圆的对称性第一课时垂径定理知识点1：圆的对称性是圆的本质属性。它包括圆的轴对称性、圆的旋转不变性、圆的中心对称性。知识点2：垂径定理可以这样理解：一条直线①经过圆心；②垂直于弦（非直径弦）；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧。如果这条直线具备以上条件中的两条，那么其他三条也是成立的。可以简单记为“知二得三”.基础知识理解掌握1、圆是轴对称图形，每一条___________所在的直线都是它的对称轴，圆有_________条对称轴。2、垂直于弦（非直径弦）的

2、直径___________弦，并且平分弦所对的两条_________。3、如图所示，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径的长为_______.4、如图所示，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD=1，则线AB=______.5、如图所示，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论错误的是（）A、∠COE=∠DOEB、CE=DEC、AE=OED、=6、如图所示，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP

3、:PB=1:5，那么⊙O的半径是（）OCDEA5题图BOABDC4题图OABDC6题图PA、6cmB、cmC、8cmD、cmOAB3题图OABED7题图C7、如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB于E点。（1）若AB=8，OE=3，求⊙O的半径；（2）CD=10，DE=2，求AB的长；（3）若⊙O的半径为6，AB=8，求DE的长。OAB3题图知识巩固与提升1、如图，⊙O的直径CD=10，弦AB=8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为___________.OAB3题图4题图OABDCEODCAB1题图

4、MOAB2题图P2、已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则OP的取值范围是__________.3、在直径为26cm的圆柱形油桶内装入一些油后，如果油的最深度为8cm，那么油面宽度AB=______.4、如图，在⊙O中，AB、CA是互相垂直的两条弦，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，且AB=8cm，AC=6cm，那么⊙O的半径OA的长为（）A、4cmB、5cmC、6cmD、8cm5、若圆的半径是2，圆的一条弦长是，则此弦的中点到它所对的优弧中点的距离是___________。6、

5、半径为5的⊙O内有一点P，，且OP=4，则过点P的最短弦长是__________，最长弦长是________.7、高速公路的隧道和桥梁最多，如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10m，净高CD=7m，则此圆的半径OA的长为（）A、5mB、7mC、mD、m8、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（）A、5米B、8米C、7米D、米O-55P-59题图5ODCPB10题图A9、如图，P（a，b）是以坐标原点为圆心，以5为

6、半径的圆上的点，若a，b都是整数，猜想这样的P点一共有（）ADB8题图CA、4个B、8个C、12个D、16个ABO7题图C10、如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，于P，且P是半径OB的中点，CD=6cm，则直径AB的长是（）OAB11题图A、cmB、cmC、cmD、cm11、已知⊙O的半径为5，点O到弦AB的距离为3，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）A、1个B、2个C、3个D、4个12、⊙O的直径是50cm，弦AB∥CD，且AB=40cm，CD=48cm，则AB与CD之间的距离为多少

7、？OCDB13题图A13、已知：如图在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点.求证：AC=BDOBDM14题图ACN14、如图，M、N分别是⊙O的弦AB，CD的中点，AB=CD。求证：∠AMN=∠CNM.第二课时弧、弦、圆心角之间的关系知识点1：知识点2：在同圆或等圆中：两个圆心角相等圆心角所对的弧相等弧所对的弦相等基础知识理解掌握1、顶点在_________的角叫做圆心角，圆心角的两边是_______________________所在的射线.2、圆是_________对称图

8、形，而且围绕着它的___________旋转任何一个角度后，都能与自身重合.ODCB4题图A3、在同圆或等圆中，相等的__________所对的弧相等，所对的_________相等.4、如图，AB是⊙O的直径，如果∠COA=∠DCB=，那么与线段OA相等的线段有___________,与相等的弧有____________.5、在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条劣弧与的关系是________________.8题图OABC6、在半径为2的圆中，长为的弦所对的圆心角是___________