对《圆》专题复习的认识

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1、对《圆》专题复习的认识一、本章核心内容归纳：基本知识：1、理解圆及其有关概念，了解弧，弦，圆心角的关系，探索并了解点与圆，直线与圆以及圆与圆的位置关系。2、探索并掌握圆周角与圆心角的关系，直径所对的圆周角，圆内接四边形的特征。一、本章核心内容归纳：基本知识：3、了解三角形的外心和内心，探索如何过一点，两点和不在同一直线上的三点作圆。4、了解切线的概念，探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。一、本章核心内容归纳：基本知识：5、了解正多边形及其有关概念，会用等分圆周的方法画圆

2、内正多边形。6、会计算弧长和扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。7、通过实例，体会反证法的含义。以考查“基本知识”为主的问题举例例1：如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝2，∠AOB＝120°，则弦AB的长是_____。垂径定理的简单应用，将垂径定理和勾股定理有机结合，化圆的问题为三角形问题.常见辅助线：半径，弦心距。以考查“基本知识”为主的问题举例例2：如图，在⊙O中，AB=AC，∠ACB=60°，求证:∠AOB=∠BOC=∠COA。在同圆或等圆中圆心角，它所对应的弦，对应的弧，有一个量的相对应相等，其他的两个量就对应相等。以考

3、查“基本知识”为主的问题举例例3：如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠AOC＝130°，则∠D的度数为______。解决圆周角常常借助同弧或等弧所对的圆周角或圆心角。以考查“基本知识”为主的问题举例例4：（2010四川宜宾）若⊙O的半径为4cm，点A到圆心O的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是(    )A．点A在圆内B．点A在圆上C．点A在圆外D．不能确定以考查“基本知识”为主的问题举例例5：（2010年无锡）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足      （     ）A．d>9      

4、     B．d=9C．d=3            D．3

5、点。(2)使其与△ABC的各边都相切。学生容易混淆内心和外心的概念，以考查“基本知识”为主的问题举例例8：完成下表中有关正多边形的计算：在正多边形的边，边心距，半径构成的三角形中解决，运用垂径定理和勾股定理。以考查“基本知识”为主的问题举例例9：填空:1)一个扇形的圆心角为90°，半径为2，则这个扇形的弧长为________。2）若扇形半径为4cm，面积为8cm，则它的弧长为______cm。3)（2010年福建省晋江市）已知圆锥的高是30，母线长是50，则圆锥的侧面积是。一、本章核心内容归纳：基本技能：1、学生通过观察、操作、平

6、移旋转变换等活动探究出图形的性质后，还能对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机的整合，使推理论证成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续，从而进一步培养学生的合情推理能力，发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。一、本章核心内容归纳：基本技能：2、利用垂径定理解决求赵州桥的主桥拱半径的问题，利用正多边形的有关计算求亭子的地基，有关弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积和全面积的实际问题都是学生从实际生活中发现数学问题、运用所学知识解决实际问题的过程，进一步培养综合运用知识的能力，解决实际问题的能力，提高数学建模能力。以考查“

7、基本技能”为主的问题举例例1:如图，MN是圆的直径，弦AB、CD相交于MN上一点P，且PD=PD。（1）：求证：AB=AD（2）若AB、CD相交于MN延长线上一点P，其他条件不变，则AB=CD还成立吗？画出图形，并说明理由.在解决有关圆的问题时，常运用图中的线段之间，角之间，弧之间的关系，探索出等腰三角形，直角三角形等信息，从而达到解决问题的目的。以考查“基本技能”为主的问题举例例2:如图，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC，求：（1）被剪掉的阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥

8、，该圆锥的底面圆半径是多少？（结果可用根号表示）注意圆锥的各量与展开图各元素之间的对应关系，特别是扇形的半径与底面圆的半径要区分开，圆锥的母线与展开图的半径联系起来。一、本章核心内容归纳：基本思想与方法：1、圆周角定理证明中的通过分类讨论，把一般问