对圆的进一步认识

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1、<<对圆的进一步认识>>复习一、基本知识点：１、圆的基本元素:圆心、半径２、圆的对称性:圆的旋转对称性、圆是中心对称图形、圆是轴对称图形.3、圆周角、圆心角、弦、弦心距的关系:定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦、所对弦心距的也相等.推论:在同圆或等圆中,如果两个圆心角,两条弧,两条弦、两条弦心距中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.圆周角：一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半。推论：同弧或等弧所对的圆周角相等。在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。4、过三点的圆:(1)定理:不在同一直线上的三点确定一个圆.(2)三角形

2、的外接圆的圆心是三边的垂直平分线的交点.它到三角形三个顶点的距离相等5、垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的两条弧。6、点与圆的位置关系:①点在圆外;(d＞r)②点在圆上;(d=r)③点在圆内.(d＜r)判断方法:①交点个数②点与圆心的距离和半径的大小关系.7、直线与圆的位置关系:①线圆相离,(d＞r)②线圆相切,(d=r)③线圆相交.(d＜r)判断方法:①交点个数②圆心与直线的距离和半径的大小关系.8、两圆的位置关系:①外离(d＞R+r)②相切(d=R+r)③相交R-r＜d＜R+r④内切(d=R

3、-r)⑤内含d

4、的弦____；2、在一个圆中，如果弧相等，那么__________相等，__________相等；3、在一个圆中，如果弦相等，那么__________相等，_________相等；４、垂径定理：_______________５、半圆或直径所对的圆周角都_____，都_____。６、９０°的圆周角所对的弦是_____７、在同一圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，都等于该弧所对的_____的一半，相等的圆周角所对的____相等。二、解答题：1、如图，在圆Ｏ中，ＡＣ是直径，ＡＢ＝BＣ，求∠Ａ是多少度？．ＯＡＢＣ2、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，∠AOC＝130°，则∠D的度

5、数为_______．3、如图，⊙I是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF＝50°，求∠A的度数．4、如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO＝30°，求∠B的度数5、△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F，且AB＝6，BC＝8，AC＝7，求BE的长.6,已知：如图，以的边为直径的⊙O交边于点，且过点的切线平分边．问：与⊙O是否相切？请说明理由；7、已知:如图,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高.求证:AC·BC=BE·CD;8、如图，网格中每个小正方形的边长均为1．在的左侧，分别以的三边为直径作三个半圆围

6、成图中的阴影部分．（1）图中是什么特殊三角形?（2）求图中阴影部分的面积；ABC