3、__.4．若离散型随机变量X的分布律为X123pk0.50.3a则常数a=_________;又Y=2X+3,则PY>5}=_________.{．设随机变量X服从二项分布b则EX=________,DX5(100,0.2),()()=___________.．设随机变量X~NY~N,且X和Y相互独立,则DXY)6(0,1),(1,3)(3+2=_________.．设随机变量X的数学期望EX方差DX2,则由切比雪夫不7()=,()=等式有PX
4、<2}_________________.{
5、．从正态总体N,2)
6、（未知）随机抽取的容量为25的简单随机样本,8(测得样本均值x5，样本的标准差s=0.1，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是____________________________.(用抽样分布的上侧分位点表示).二、选择题（只有一个正确答案，每小题3分，共18分）1．设随机事件A与B互不相容，且P(A)0,P(B)0，则().(A)P(A)1P(B)(B)P(AB)P(A)P(B)(C)P(AB)1(D)P(AB)12．设随机变量X的概率密度为fX(x),则随机变量Y2X的概率密度为fY(y)为().(
7、A)2f(-2y)(B)y)(C)1fX(y(D)1yXfX(222)2fX(2)1(x2)23．设随机变量X的概率密度为f(x)4(x)，且2eYaXb~N(0,1)，则下列各组数中应取().(A)a1,b1(B)a22,b22(C)a1,b1(D)a2,b2224.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,12)和N(2,22),则ZXY也服从正态分布，且().(A)Z~N(1,22)(B)Z~N(12(C)Z~N(12,22)(D)Z~N(1212,12)2,22)112．对任意两个相互独立
8、的随机变量X和Y下列选项中不成立的是().5,DXYDXDY(B)EXYEXEY(A)(+)=()+()(+)=()+()(C)D(XY)=D(X)D(Y)(D)E(XY)=E(X)E(Y)6．设X1,X2为来自总体N,1)的一个简单随机样本,则下列估计量中的(无偏估计量中最有效的是().(A)11X2(B)12X12X1X2233(C)1X13X2(D)2X13X24455三、解答（本题8分）一个袋中共有10个球，其中黑球3个，白球7个，先从袋中先后任取一球（不放回）(1)求第二次取到黑球的概率;(2)若已知
9、第二次取到的是黑球，试求第一次也取到黑球的概率?四、解答（本题8分）设连续型随机变量ax1,0x2X的概率密度为f(x)，0,其他求:(1)常数a的值;(2)随机变量X的分布函数Fx);(3)P{1X2}.(五、解答（本题10分）设二维随机变量XY的联合概率密度为(,)f(x,y)ex,0yx,,0,其他求:(1)求XY的边缘概率密度f(x),fy),并判断X与Y是否相互独,Y(X立(说明原因PX+Y1}.)?(2)求{六、解答（本题8分）已知随机变量X分布律为Xk1023P0.10.30.50.1k求EXDX
10、(),().七、（本题6分）对敌人的防御阵地进行100次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目是一个随机变量，七期望值是2，方差是1.69。求在100次轰炸中有180颗到220颗炸弹命中目标的概率。其中(1.54)0.9382.八、(10分)设总体X的概率密度为f(x)x-1,0x1，>0是未0,其中其他知参数，X1,X2,⋯,Xn来自体的一个随机本，x1,x2,⋯,xn本,求的矩估量和极大似然估量.参考答案：一、填空1．0.5；0.582．3/53．X124pk0.20.50.34．0.2；0.55．20；166．
11、217．3/48．(50.10.1(24))t0.025(24),5t0.02555二、1.D2.C3.B4.D5.C6.A三、解答解：A事件表示“第二次取到黑球，B1事件表示“第一次取到黑球”，B2事件表示“第一次取到白球”，(1)第二次取到黑球的概率:P(A)P(AB1)P(B1)P(AB2)P(B2)23370.3910910(2)若已知第二次取到的是黑球，求第一次也取到黑球的概
