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《武汉理工大学概率论与数理统计各年试卷汇编》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、试题1共10套武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称《概率论与数理统计》专业班级全校本科题号一二三四五六七八九十总分题分24101010101010106100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)查表数据：一、填空题、１、已知，，，则２、设,相互独立，且，，则３、一批产品中,一、二、三等品各占.从中随机抽一件,结果不是三等品,则取到一等品的概率为４、设二维随机变量的概率密度则５、已知随机变量的概率密度为，则６、已知,,相关系数，则７、设总体,是来自的样本,是的无偏估计,则常数８、设为正态总体的样本,其中未知,样本均值,样本方差,则总体均值的置信度为的置信区间为(小数点
2、后保留三位)一、某厂生产的一类产品中是正品，其余为废品.用某种方法进行质量检查时，误认正品为废品的概率为，而误认废品为正品的概率为。求检验结果为正品的一种产品确实是正品的概率.二、一箱子装有件产品,其中一、二等品分别为件,件,现从中随机抽取二次(一次抽取一件,可放回),记:试求随机变量的联合分布律及的边缘分布律(要求用表格形式表示).三、设随机变量X的概率密度函数为：试求：①常数.②的分布函数.四、设随机变量的概率密度函数为：,求的概率密度.五、某工厂有台车床彼此独立地工作着.每台车床的实际工作时间占全部工作时间的.利用中心极限定理计算任一时刻有台至台车床在工作的概率.六、设总体的概率密
3、度为其中是未知数，是来自总体的一个容量为的简单随机样本，求的矩法估计量和极大似然估计量.七、假定某毛纺厂生产的羊毛锭的含脂率（％）服从正态分布，现在抽样得个样本，算出样本均值(伏特).问在显著性水平下,含脂率的平均值是否有明显的偏差?八、设随机变量相互独立,其概率密度分别为以表示对二维随机变量的三次独立重复观察中事件出现的次数,试求.武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称:《概率论与数理统计》（A卷）一、填空题：(每空5分,共25分)(1)、0.5(2)、3/4(3)、2/3(4)、1/2(5)、6(6)、-2(7)、1/2(8)、(10.000，11.538)二、(共10
4、分)解:P(A)=0.75……………………………………(5分)P(B
5、A)=0.72/0.75=24/25=0.96…………….(5分)三、(共10分)解:XY12121四、(共10分)解:A=2……………………………………(5分)……………(5分)五、(共10分)……………………………………(4分)…………………………………….(6分)六、(共10分)….(10分)七、(共10分)矩法估计量：……………………………….(5分)极大似然估计为:……………………………(5分)八、(共10分)：：……………………………………………(3分)拒绝域：……………………………………………(3分)拒绝
6、……………………………………………(4分)九、(共6分)……………………………………………(2分)……………………………………………(2分)……………………………………………(2分)试题2武汉理工大学考试试题纸（A卷）（闭卷）课程名称概率统计专业班级题号一二三四五六七八九十总分题分备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)1．填空题（15分）（1）设随机事件,互不相容，且，，则 （2）设随机变量服从（-2，２）上的均匀分布，则随机变量的概率密度函数为 .（3）设随机变量和的期望分别为和2，方差分别为1和4，，由切比雪夫不等式，．（4）设某种清漆干燥时间
7、（单位：小时），取容量为n的样本,其样本均值和方差分别为，则的置信度为1-的单侧置信上限为： .（5）设为取自总体的样本，参数均未知，，，则对于假设作检验时，使用的检验统计量＝ （用与等表示）.2．（10分）设有一箱同类产品是由三家工厂生产的，其中1/2是第一家工厂生产的，其余两家各生产1/4，又知第一、二、三家工厂生产的产品分别有2%、4%、5%的次品，现从箱中任取一件产品，求：（1）取到的是次品的概率；（2）若已知取到的是次品,它是第一家工厂生产的概率。3.（10分）设随机变量的概率分布为，以表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，试确定常数，并求概率。4.（15分）
8、设二维随机变量（，）的概率分布为求：（1）随机变量X的密度函数；（2）概率。5.（10分）已知随机变量、分别服从正态分布和，且与的相关系数，设，求：（1）数学期望，方差；（2）与的相关系数。6.（10分）证明：（马尔科夫定理）如果随机变量序列，满足则对任给，有.7.（15分）设，是取自总体的简单随机样本，为样本均值，为样本二阶中心矩，为样本方差，问下列统计量：（1），（2），（3）各服从什么分布？8．（15分）设总体服从区间[0，]
