武汉理工大学概率论与数理统计试题

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1、武汉理工大学考试试题纸（A卷）课程名称　　　概率统计专业班级(08A已用)题号一二三四五六七八九十总分题分备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题一、单项选择与填空题（每题3分　10×3=30分）1、设连续型随机变量的分布函数和密度函数分别为、，则下列选项中正确的是＿＿＿＿＿A．B．　Ｃ．Ｄ．2．掷一枚质地均匀的骰子，则在出现偶数点的条件下出现2点的概率为＿＿＿＿。(A)3/6(B)2/3(C)1/6(D)1/33、设，则下列选项成立的是＿＿＿＿A．B．　　Ｃ．　　Ｄ．4设随机变量的概率密度，则q=＿＿＿＿。(A)1/2(B)1(C)-1(D)3/25、．设，且，，则P{-

2、2<<4}=＿＿＿＿。(A)0.8543(B)0.1457(C)0.3541(D)0.25436、设，其中已知,未知,为其样本，下列各项不是统计量的是＿＿＿＿　Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　Ｄ．7、设D()=4,D()=9,，则D()=（）。8、设A、B为互不相容的随机事件则（）。9、设随机变量X的方差是2，则由切比雪夫不等式可得10．设k在（1，6）服从均匀分布，可方程有实根的概率是二、计算题（满分10分）某厂有三条流水线A，B，C生产同一产品，其产品分别占总量的40％，35％，25％，又这三条流水线的次品率分别为0.02,0.04，0.05。现从出厂的产品中任取一件，问（1）恰好取到次品的概

3、率是多少？（2）若取得次品，则该次品是流水线A生产的概率是多少？三、计算题（满分10分）一箱子有100件产品，其中一、二、三等品分别为80件，10件，10件.现从中随机抽取一件，记：求二维随机变量（X，Y）的联合分布律.四、计算题（满分10分）设二维随机变量（）在由所围成的区域上服从均匀分布，求关于和关于的边缘密度函数。五、计算题(满分10分)由100个相互独立起作用的部件组成的一个系统在运行过程中，每个部件能正常工作的概率都为0.9.为了使整个系统能正常运行，至少必须有85%的部件在正常工作，求整个系统能正常运行的概率。六、计算题（满分10分）设总体X的概率密度为为未知参数.已知是取自

4、总体X的一个样本。求：(1)未知参数q的矩估计量；(2)未知参数q的极大似然估计量；.七、计算题（满分10分）设总体X服从N(μ,)分布，相互独立地从X抽出容量分别为n1与n2的两个样本，和是两个样本的均值，试证明对于常数a和b只要a+b=1，则Y=a+b就都是μ的无偏估计量，再确定a和b的值使a+b在这一类无偏估计量中是有效估计量。八、计算题（满分10分）有一大批糖果，现从中随机地抽取16袋，称得重量的平均值克，样本方差。求总体均值的置信度为0.95的置信区间。（，查表附表：，，，，，武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸一、单项选择与填空题（每题3分　3×10=30分）1、A2

5、、D3、B4、B5、A6、C7、198、0.79、10、二、(10分)设……2分:…………6分……10分三。(10分)　　　…………………6分故所求的联合分布律为　Y0100.10.810.10…………10分四、(10分)，………4分…　7分　　　　　　………………………　10分五．设　　………3分……………　10分六、为所求的矩估计…………………………4分　　　为所求的极大似然估计量………………　10分七　　　　　……３分设所以，当　时是这类无偏估计量中的有效估计量………　10分八、………　7分为所求的置信区间。………　10分