高二上学期期末复习(三)理科数学试题.doc

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1、高二数学期末复习选修2-1模块测试B一、选择题(60分)1．设是空间向量，则“，”是“共面”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件  C．充要条件D．既非充分也非必要条件2．抛物线的准线方程是（）A．B．C．D．3．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，，，则（）A．B．　　　C．　D．4．已知A,B,C三点不共线，对平面ABC外的任一点O，下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是（）A．B．C．D．5．已知渐近方程为y=的双曲线经过点（4，），则双曲线的方程是（）A．B．C．D．6．已知的值分别为（）A．B．5,2C．D．-5,

2、-27．过点M(-2,0)的直线与椭圆交于两点，设线段的中点为P．若直线的斜率为(0),直线OP的斜率为，则为（）A．-2B．2C．D．8．下列四个结论：①若：2是偶数，：3不是质数，那么是真命题；②若：是无理数，：是有理数，那么是真命题；③若：2>3，：8+7=15，那么是真命题；④若：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真命题；其中正确结论的个数是（）A．1　B．2C．3　D．49．双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（）A．B．2C．D．110．与y轴相切且和半圆内切的动圆圆心的轨迹方程是（）A．B．C．D．11．已知直线m过点O（0

3、，0，0），其方向向量是＝（1，1，1），则点Q（3，4，5）到直线m的距离是（）A．1B．C．D．212．设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2+1相切，则该双曲线的离心率等于（）A．B．2C．D．二、填空题（20分）13．命题“”的否定为：　　　　　　　．14．椭圆的焦点分别是，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，则的___________倍．15．已知点G是的重心，O是空间任一点，若的值为_____16．有下列命题：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②“－＜x＜0”是“2x2－5x－3＜0”必要不充分条件；③若a、b共线，则a

4、、b所在的直线平行；④若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；⑤，．其中是真命题的有：____．（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题（70分，本大题共5题，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）17．已知双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．18．给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根．如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．19．E是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱长CC1所在直线上一点，．1）求异面直线D1E与B1C所成角的余弦值；2）求点A到直线B1E

5、的距离；3）求直线AC与平面D1EB1所成的角；4）求两平面B1D1E与ACB1所形成的锐二面角的余弦值；5）求点A到平面D1EB1的距离；20．抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且

6、FA

7、=2，

8、FB

9、=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积．21已知椭圆C：的焦距是2，离心率是0.5；（1）求椭圆的方程；（2）求证：过点A（1，2）倾斜角为的直线与椭圆C有两个不同的交点；又记这两个交点为P、Q，试求出线段PQ的中点M的坐标。选修2-1模块测试B参考答案一、选择题

10、题号123456789101112答案CDDCDCADCBBC二、填空题；17．①②⑤．三、解答题18．解：∵椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），…………………2分则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0），∵c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴a＝2．……………………………4分∴＝12．……………………………………………………………………6分故所求双曲线方程为．…………………………………………………8分20．解：对任意实数都有恒成立；…………………………………………………………2分关于的方程有实数根；………………………4分∨为真命题，

11、∧为假命题，即P真Q假，或P假Q真，……………………5分如果P真Q假，则有；…………………………………6分如果P假Q真，则有．………………………………………7分所以实数的取值范围为．……………………………………………8分21．解：由已知得，点A在x轴上方，设A，由得，所以A(1，2)，…………………………………2分同理B(4,-4),………………………………………………………………………3分所以直线AB的方程为．……………………………………………4分设在抛物线AOB这段曲线上任一点，且．则点P到直线AB的距离d=…6分所以当时，d取最大值

12、，…………………………………………7分又………………………………………………………………………8分所以△PAB的面积最大值为………………………9分此时P点坐标为．………………………………………