3、・・・数列｛%｝是首项为-1,以-2为公差的等差数列，aSn=-―三——=-n2,乙S2sS—=-n,/.数列骨是以-1为首项和公差的等差数列，.••数列信前11项和为11X10…11X(-1)+—-—X(-1)=-66,故选D.4.设*R,函数f(x)=ex+a-e_x的导函数是f'(x)，且f'(x)是奇函数・若曲线y=f(x)的一条切线的斜率影，则切点的横坐标为（）ln2A.一2B.Tn2C.In2~2D.In2【答案】D【解析】由函数f(x)=ex+a-ex>可得f(x)=e"―是奇函数，af(0)=1-a=
4、0,a=1,ev1v133乂1f(x)=ex+-,f(x)=ex--v曲线y=f(x)在(x,y)的一条切线的斜率是解方程可得eezzeex=2,・•・x=ln2，故选D.1.下列命题中不正确的命题个数是（）①.如果;,心共面,心舟也共面，则花，茁共面;②.已知直线臼的方向向量;与平面a,若;〃a,则直线a//a;③若P、M、A、B共面，则存在唯一实数x,y使点P=皿+ykffi,反之也成立；④•对空I'可任意点o与不共线的三点力、从c,若op-aoa+^ob+zoc（其中儿y、zeR）,则只A.B、C四点共面A.3
5、B.2C.1D.0【答案】D【解析】不妨令&与:共线,；与&不共线,；与&不共线，满足匚成共面,&打也共面，但五舟不一定共面，故①不正确；已知直线a的方向向量a与平面a,若da,则直线a//a或qua,故②不正确；不妨令M,A,B三点共线，点PGAB,则不存在实数x,y使MP=xMA+ylviB成立，故③不正确，由共面向量基本定理的推论，可得对空间任意点O与不共线的三点A,B,C,若OP=xOA+y（DB+zOC（其中x+y+z=l）,则P,A,B,C四点共面，由于缺少条件+x+y+z=1,故④不正确，正确的命题个数
6、是0,故选D.2.命题2站+3>0恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是（）A.日<0或日23B.日S0或日23C.a<0或日>3D.0<^<3【答案】A【解析】命题“ax2-2ax+3>0恒成立”是假命题,即"ax2-2ax+3<0恒成立”是真命题，当av0a=0时，左-2亦+3<0不成立，当時0时，要使ax2-2ax+3<0恒成立，必须人/2“，一一（A=4a-12a<0解得3<0或心3,故选A.1.数列1,1+2,1+2+22,1+2+22+2…，l+2+22+-+2n_1,…前n项和S„>1020,则n的最
7、小值是（）A.7B.8C.9D.10【答案】D【解析】依题意数列每一项都是一个等比数列的和,•••数列通项公式铲挣255=2+2+12"菩宀7-n，5>】。2。,27024,210-2-9=1013<1020,2U-2-10=2036>1020>An>10,故选D.XV&设斜率为2的直线厶过双曲线—^-=l,(a>0,b>0)的右焦点，且与双曲线的左、右a_b"两支分别相交，则双曲线离心率，e的取值范围是()A.e>^5B.e〉书C.IVeV筋D.IVeV乔【答案】A【解析】设右焦点为(c,0),所以直线1方程为y=
8、2(x-c),代入双曲线得：bS?-4,(X-°2=白？，即(b2-4a2)x2+8a2cx-(4a2c2+aV)=0,因为直线与双曲线左右分别相交，所以交点的横坐标的_(4审c~+/b冷乘积X]X2<0,由韦达定理可得：<0,V4a2c2+a%2>0,••-b2-4a2>0,c2-5a2>0,可b2-4a2得e=《>屈故选A.a【方法点晴】木
