第3课时、对数函数、性质及其有关应用.doc

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1、第3课时、对数函数、性质及其有关应用第一部分、基础知识1、对数函数的图象与性质a>101时，________当01时，________当0

2、线________对称.3、特别强调（1）、关于对数的底数和真数从对数的实质看：如果ab＝N(a>0且a≠1)，那么b叫做以a为底N的对数，即b＝logaN.它是知道底数和幂求指数的过程.底数a从定义中已知其大于0且不等于1；N在对数式中叫真数，在指数式中，它就是幂，所以它自然应该是大于0的.（2）、对数函数的定义域及单调性在对数式中，真数必须是大于0的，所以对数函数y＝logax的定义域应为{x

3、x>0}.对数函数的单调性和a的值有关，因而，在研究对数函数的单调性时，要按01进行分类讨论.

4、（3）、关于对数值的大小比较(1)化同底后利用函数的单调性；(2)作差或作商法；(3)利用中间量(0或1)；(4)化同真数后利用图象比较.第二部分、自我检测1、函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是__________.2、已知函数f(x)＝loga(x＋b)(a>0且a≠1)的图象过两点(－1,0)和(0,1)，则a＝________，b＝________.3、若点(a，b)在y＝lgx图象上，a≠1，则下列点也在此图象上的是(　　)A、B、(10a,1－b)C、D、(a2,2b)4、设2a＝

5、5b＝m，且＋＝2，则m的值为(　　)A.B．10C．20D．1005、已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)＝x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)．则f(2＋log23)的值为(　　)A.B.C.D.6、定义在R上的偶函数f(x)在[0，＋∞)上递增，f()＝0，则满足>0的x的取值范围是(　　)A．(0，＋∞)B．(0，)∪(2，＋∞)C．(0，)∪(，2)D．(0，)7、已知0

6、式的大小比较例2　(1)比较下列各组数的大小．①log3与log5；②log1.10.7与log1.20.7.(2)已知logbb>cB．a>c>bC．b>a>cD．b>c>a(2)设a，b，c均为正数，且2a＝，()b＝，()c＝log2c，则(　　)A．a

7、a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有

8、f(x)

9、≤1成立，试求a的取值范围．变式迁移3　已知函数f(x)＝

10、lgx

11、，若00且a≠1).(1)若f(2)＝2，求a的值；(2)当a>1时，求函数y＝f(x)＋f(－x)的最大值.变式4、已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)图象上任意一点P关于原

12、点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象.(1)写出函数g(x)的解析式；(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围.第四部分、课后练习一、选择题1.已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0，a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为(　　)A.B.C.2D.42.已知函数f(x)＝，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则a＋b的取值范围是(　　)A.(1，＋∞)B.C.(2，＋∞)D.3.设函数f(x)＝log2x的反函数为y＝g(x)，若g＝，则

13、a等于(　　)A.－2B.－C.D.2二、填空题4.设函数的集合P＝{f(x)＝log2(x＋a)＋b

14、a＝－，0，，1；b＝－1,0,1}，平面上点的集合Q＝{(x，y)

15、x＝－，0，，1；y＝－1,0,1}，则在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是________.5.若log2a<0，则a的取值范围是____________.三、解答题6、已知函数f(x)＝lg(ax－bx)(a>1>