第2课时、指数函数、性质及其有关应用

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1、第2课时、指数函数、性质及其有关应用第一部分、基础知识指数函数的图象与性质a>100时，______；当x<0时，______(5)当x>0时，________；当x<0时，______(6)在(－∞，＋∞)上是______(7)在(－∞，＋∞)上是______第二部分、基础自测1.下列结论中正确的个数是（）①当a<0时，＝a3；②＝

2、a

3、；③函数y＝－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1.A．0B．1C．2D．

4、32．函数y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有(　　)A．a＝1或a＝2B．a＝1C．a＝2D．a>0且a≠13．若a>1，b>0，且ab＋a－b＝2，则ab－a－b的值等于(　　)A.B．2或－2C．－2D．254．函数f(x)＝ax－b的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是(　　)A．a>1，b<0B．a>1，b>0C．00D．0

5、____________.7.若函数f(x)＝ax－1(a>0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________.第三部分、深度剖析一、指数函数的图象及其应用例1、已知函数y＝()

6、x＋1

7、.(1)作出函数的图象(简图)；(2)由图象指出其单调区间；(3)由图象指出当x取什么值时有最值，并求出最值．二、指数函数的性质及应用例2、如果函数y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在区间[－1,1]上的最大值是14，求a的值．5变式迁移、已知函数f(x)＝(＋)x3.(1)求f(x)的定义域；(2)证明：f(－x)＝f(x)；(3)证明：f(x)>0.三、

8、分类讨论思想的运用例3、已知f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)．(1)判断f(x)的奇偶性；(2)讨论f(x)的单调性；(3)当x∈[－1,1]时f(x)≥b恒成立，求b的取值范围．5变式训练、已知定义在R上的函数f(x)＝2x－.(1)若f(x)＝，求x的值；(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立，求实数m的取值范围.第四部分、课后练习一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　1．函数y＝的值域是(　　)A．[0，＋∞)B．[1，＋∞)C．(－∞，＋∞)D．[，＋∞)2．函数y＝(0

9、(x)＝的图象(　　)A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于x轴对称D．关于y轴对称4．若关于x的方程

10、ax－1

11、＝2a(a>0，a≠1)有两个不等实根，则a的取值范围是(　　)5A．(0,1)∪(1，＋∞)B．(0,1)C．(1，＋∞)D．(0，)二、填空题5、函数f(x)＝(a>0且a≠1)是R上的减函数，则a的取值范围是________．6、设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)，x∈R是偶函数，则实数a＝________.7、若函数f(x)＝ax－1(a>0且a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a的值为________．三、解答题9．已知定义域

12、为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)<0恒成立，求k的取值范围．10、函数y＝1＋2x＋4xa在x∈(－∞，1]上y>0恒成立，求a的取值范围．5