指数函数及其性质（第2课时）

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1、指数函数及其性质（第2课时）平陆中学师会丽学习目标1．进一步掌握指数函数的概念、图象和性质．2．能利用指数函数的单调性解决一些综合问题．重、难点重点：指数函数的概念和性质及其应用.难点：指数函数性质的应用1．指数函数的定义是什么？[提示]y＝ax叫指数函数．2．指数函数的定义域和值域分别是什么？[提示]指数函数的定义域为R，值域为(0，＋∞)．3．指数函数的单调性与底数之间有什么关系？[提示]a>1时，y＝ax在R上是增函数；0

2、数的单调性比较两个数的大小的根据是什么?三、合作探究课堂互动比较幂值大小的三种类型及处理方法解简单的指数不等式[思路探究]1．未知数在什么位置？2．如何转化为常规不等式？解指数不等式应注意的问题(1)形如ax>ab的不等式，借助于函数y＝ax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a>1与0b的不等式，注意将b转化为以a为底数的指数幂的形式，再借助于函数y＝ax的单调性求解．指数函数性质的综合应用问题[思路探究]已知奇偶性，如何求解析式中的参数？1.判定函数奇偶性要注意的问题(1)坚持“定义域优先

3、”的原则．如果定义域不关于原点对称，可立刻判定此函数既不是奇函数也不是偶函数.(2)正确利用变形技巧．耐心分析f(x)和f(－x)的关系，必要时可利用f(x)±f(－x)＝0判定．(3)巧用图象的特征．在解答有图象信息的填空题时，可根据奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称，进行快速判定．2．函数奇偶性的应用(1)图象特征的应用．根据函数的奇偶性，可画出函数在定义域中关于原点(或y轴)对称的区间上的图象．(2)奇函数f(x)满足f(0)＝0(当0属于定义域时)，偶函数f(x)满足f(x)＝f(

4、x

5、)．3．函数单调性的判

6、定(1)解答题中通常利用定义法进行证明．(2)选择题、填空题中可利用函数图象，也可以利用已知函数单调性进行分析，例如由y＝2x是增函数可知y＝2－2x是减函数，y＝x＋2x是增函数等．指数函数性质的综合问题谢谢