数列的极限ppt课件.ppt

《数列的极限ppt课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、基本初等函数i、幂函数ii、指数函数iii、对数函数iv、三角函数v、反三角函数复合函数由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.双曲函数与反双曲函数奇函数.偶函数.i、双曲函数奇函数,有界函数,双曲函数常用公式ii、反双曲函数奇函数,奇函数,第一章极限与连续第1节.数列的极限“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术播放——刘徽一、概念的引入2、截丈问题：“一尺之棰，日截其半，万世不竭”二、数列的定义例如注意：1.数列对应着数轴上一个点列

2、.可看作一动点在数轴上依次取2.数列是整标函数播放三、数列的极限问题:当无限增大时,有什么特点?问题:如何用数学语言刻划“无限接近”?通过上面演示实验的观察:如果数列没有极限,就说数列是发散的.注意：几何解释:其中数列极限的定义未给出求极限的方法；注意：数列极限的我们只关心数列的后面部分。例1证所以,例2证所以,（不妨设e<1）例3：说明:常数列的极限等于同一常数.小结:用定义证数列极限存在时,先要知极限是多少关键是给定e>0寻找N,但不必求最小的N.例4证四、数列极限的性质1、有界性例如,有界无界定理1收敛的数列必定有界.注意：有界性是数

3、列收敛的必要条件.推论无界数列必定发散.定理2每个收敛的数列只有一个极限.3、子数列的收敛性注意：例如，定理3收敛数列的任一子数列也收敛．且极限相同．推论数列有两个收敛子列收敛到不同极限，则原数列发散．例5五、数列收敛准则1、单调有界准则：单调增加且有上界的数列必收敛单调有界数列收敛单调减少且有下界的数列必收敛2、夹逼准则：六、小结数列:研究其变化规律;数列极限:极限思想、精确定义、几何意义;收敛数列的性质:有界性、唯一性、子数列的收敛性.数列的收敛准则:单调有界准则、两边夹准则思考题1、割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割

4、，则与圆周合体而无所失矣”——刘徽一、概念的引入1、割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”——刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：

5、——刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”1、割圆术：——刘徽一、概念的引入返回三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限三、数列的极限停止