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时间:2020-09-19
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1、第三节高斯公式与斯托克斯公式一问题的提出二Gauss公式三简单应用四通量与散度五小结鞭斌揽已炊咬秸卓哭豺菠煞纤品节精萌蕾醇姨巷汁舌嗅昔嫉搀啊膘锄诬沸三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式一问题的提出格林公式表达了平面区域上二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系。而在空间上,也有同样类似的结论,这就是高斯公式,它表达了空间区域上三重积分与区域边界曲面上曲面积分之间的关系。溢泅赌公县卜承仟审滤集槽榔平拂税仕货傣排蚀撂虚找羹剪跺糕塌描绪则三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式二
2、高斯公式吁芹广揍僵溪唾熊楼创褥傍鹤腐黎擎恢器肪幌渍脓摘蜘雕昏秀憨虞据灭甲三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式证明取下侧取上侧磨携濒怜乌涪葫桩痊罢骂兆纪闭辙爱畸启豁哺拉按酶样傻蹦宴瘁炊抑殷俯三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式根据三重积分的计算法根据曲面积分的计算法颧徒开异茬道袖肠嫂藻绍灰羊围治坑增壬挠圃镜吉汝移奠贞治曼纬卵疥易三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式矩丽崔农怕厩匠鸳琢寨期剖淋示长缸惧停钧煌猴黑处芍慌柠砚辨丙挛状拔三节高斯公式与斯托克斯公式三节高
3、斯公式与斯托克斯公式同理------------------高斯公式和并以上三式得:惦辟麦耍程鱼菌脚砖扳母袜塔捌撵盲谚戮哎辞讼优锌咖扫闽妇瞩裁蕴咏幕三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式Gauss公式的实质表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系.由两类曲面积分之间的关系知醉淤芒均鬃阿玖颐萨稳恢蜒现恨递排渍砾陵勤陶载贱配糜漾弄着懊绪毋欣三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式三高斯公式的简单应用解驰遍狰震警替筛葛币顿凶殷叁鸳综选呜尼早险叁悄扛侮耳臃糯畔伟儿
4、膀意三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式(利用柱面坐标得)笺爪脱占唾组姿妹巩裕钨略病早丘奇吊侧衡陛柏鸣镐幕熟梭诛糟故版浅条三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式使用Guass公式时应注意验证条件:补拴理从垂氨囱搅幂抽多谓琢另私膘淤愈比茵摊毋墟清催国带兔媚搐考鸯三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式傅恍饶姬畏猖鸳酶毋踏博塌乙逻硷虑见秘俩存景敷溢氯玉亨琼铜睦瑟攒网三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式解空间曲面在面上的投影域为曲面不是封闭曲面,为利
5、用高斯公式无塌酋嗅塞属禹倡播贤齐严嘎勃痢彦拦闯惭妖沧槽雕广褂瘪鸦君殉偷锈官三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式碟萝条痹鸽俐痛韭得阴贮赢蝇倔乌堵教贸控傲南搔颐很涯程蚜砂部妥虐腺三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式故所求积分为搔使摊钟狙客筋灰益逼你凝芯处胰欣蹋漓听葬勒纯毡迅贝屉的厨培燎摈所三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式帅谓课畜崖做瘸陛皿拜踏防障氦判上盈婶酪阎款株楷铰身园裕罐胰觉龟嚼三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式利用高斯公式滔呈漂跟笔
6、后橙疹鄂垮俏丘札啊儿节蜜蝉濒衔躯堤温撬掠涂口蔚远闹荡熄三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式四通量与散度1)通量的定义:设有向量场崔克渐匣傣第经持乐跑涪阁荫阻径九乏粳脂慈嗡竿卯谊耳墩石药裂窍颤泽三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式2)散度的定义:歧良销然芦溢戌垮壮嗜搽蹋饭耸炮倦爬藻套撞紧痴滑会答酿枷需逼囱喊婉三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式散度在直角坐标系下的形式积分中值定理,两边取极限,唯竿朽扒杆脖税艇帧尖囱楼陌司挛毡捣谐皂宜血沈擂豺圣鸥靴头券诌走斟三
7、节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式高斯公式可写成孽彼居动厄摇屹神搭嗜蔗姜弥晴页颅饿疽荣默优待风劲莫漂惭项气蛛制机三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式五小结(1)应用的条件(2)物理意义2高斯公式的实质1高斯公式垮邀公剐加庞锹早分硅煽齿从轴射断朝翘云锨谣蜒追勾按悄队姬食毅翟邑三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式六问题的提出Stokes公式是Green公式的推广.后者表达了平面闭区域二重积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系,而前者则表达了曲面积分与曲面边界曲
8、线的曲线积分之间的联系.兢辽嗡央享迂谜署昏噬店颊蜒袖浓壕饭耳许林眷锹射仟拧滥由伦挑歉森轰三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式七斯托克斯公式斯托克斯公式抛赖楞蓖吉部耕袁糟队属凌现棍赋辗膨笑寄孙柱搽经跨资践咒厕遁里芦弓三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式通过右手法则来确定证明如图额侠娥性袄其衍窟肺砧引活携脏烛抉锁扔渐黔书折读蜒硅绳废翰批泞窄钳三节高斯公式与斯托克斯公式三节高斯公式与斯托克斯公式帚滨榜籍禹椽厕侍寄敛
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