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1、动态问题综合题1.如图，在⊿ABC中，∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度运动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度运动。如果P、Q分别从A、B同时出发，①几秒钟后⊿PBQ的面积等于8cm？②⊿PBQ的面积可能等于10cm？为什么？2.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为(4,0)、（4，3），动点M、N分别从点O、B同时出发,以每秒1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动,
2、过点N作NP⊥BC,交AC于点P,连接MP,当两动点运动了t秒时。①用含t的代数式表示p点的坐标；②记⊿MPA的面积为S，当S=时，求t的值；③若点Q在y轴上，当S=，且⊿QAN为等腰三角形时，求直线AQ的解析式。83、如图，⊿ABC中，∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取点E，使∠ADE=45°.(1)求证：⊿ABD～⊿DCE.(2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数解析式；(3)当⊿ADE是等腰三角形时，求AE的长。4.已知⊿ABC是边长等于3
3、厘米的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速运动，它们的速度都是1㎝／s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动。设点P的运动时间为t(s),解答下列问题：①当t为何值时，⊿PBQ是直角三角形？②设四边形APQC的面积为y（c㎡），求y与t的关系式。85．如图9，在平面直角坐标中直角梯形的直角顶点D与原点重合，另一直角顶点A在y轴的正半轴上，点B、C的坐标分别为B（12，8）、C（14，0），AD为⊙E的直径。点M、N分别从A、C两点同时出发做匀速运动，其中点M沿AB向终
4、点B运动，速度为每秒1个单位；点N沿CD向终点D运动，速度为每秒3个单位。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。（1）如图，设点M、N的运动时间为t秒，当t为何值时，四边形MBCN为平行四边形？（2）在（1）的条件下，连接DM与⊙E相交于点P，求弦DP的长；（3）在运动的过程中，是否存在使直线MN与⊙E相切的情形？如果存在，请求出直线MN的解析式；如不存在，请说明理由。6．已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC＝2AB，P为AD边上一动点（与点A.D不重
5、合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P.F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y＝2x＋1⑴求BC.AP1的长；⑵设AP＝m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；⑶以点E为圆心作⊙E与x轴相切①探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围；②当直线L把矩形ABCD分成两部分的面积之比值为3∶5时，则⊙P和⊙E的位置关系如何？并说明理由。87.如图，在半径为6，圆心角为90°的
6、扇形OAB的弧AB上，有一个动点P，PH⊥OA,垂足为H，⊿OPH的重心为G。（1）当点P在弧AB上运动时，证明线段GH的长为定值，并求出GH的长。（2）设PH=x,GP=Y,求y关于x的函数解析式，并指出自变量x的取值范围。（3）如果⊿PGH是等腰三角形，请求出PH的长？8、如图，在平行四边形ABCD中，AD=4,∠A=60°,BD⊥AD.一动点P从A出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动，过点P作直线PM⊥AD.(1)当点P运动2秒时，设PM与AD相交于点E，求⊿APE的面积；(2)
7、当点P运动2秒时,另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动，且在AB上以每秒1cm的速度匀速运动。过点Q作直线QN∥PM。设点Q运动的时间为t秒（0≦t≦10）,直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为scm2.(1)求s关于t的函数关系式；(2)求s的最大值.89.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=2,BC=4,点M是AD的中点,⊿MBC是正三角形。（1）求证：AB=CD；（2）动点P、Q分别在线段BC和MC上运动，且∠MPQ=60°保持不变，设PC=x,MQ=y，求y与的函数
8、关系式；（3）在(2)中:①当动点P、Q运动到何处时,以点P、M和点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是平行四边形?②当y取最小值时，判断⊿PQC的形状，并说明理由。10、如图，在平面直角坐标系中，直线L：y=－2x－8分别与x、y轴相交与A、B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P。（1）连接PA，若PA=PB,判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；(2)当k为何值时，以⊙P与直线L的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？
