知识点140 分式方程的解(选择).doc

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1、1、（2009•孝感）关于x的方程=1的解是正数，则a的取值范围是（　　）A、a＞﹣1B、a＞﹣1且a≠0C、a＜﹣1D、a＜﹣1且a≠﹣2考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．解答：解：去分母得，2x+a=x﹣1∴x=﹣1﹣a∵方程的解是正数∴﹣1﹣a＞0即a＜﹣1又因为x﹣1≠0∴a≠﹣2则a的取值范围是a＜﹣1且a≠﹣2故选D．点评：由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式，另外，解答本题时，易漏掉a≠﹣2，这是因为忽略了x﹣1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够

2、重视．2、（2008•齐齐哈尔）关于x的分式方程=1，下列说法正确的是（　　）A、方程的解是x=m+5B、m＞﹣5时，方程的解是正数C、m＜﹣5时，方程的解为负数D、无法确定考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：先按照一般步骤解方程，用含有m的代数式表示x，然后根据x的取值讨论m的范围，即可作出判断．解答：解：方程两边都乘以x﹣5，去分母得：m=x﹣5，解得：x=m+5，∴当x﹣5≠0，把x=m+5代入得：m+5﹣5≠0，即m≠0，方程有解，故选项A错误；当x＞0且x≠5，即m+5＞0，解得：m＞﹣5，则当m＞﹣5且m≠0时，方程的解为正数，故选项B错误；当x＜0，即m+5＜0，解得

3、：m＜﹣5，则m＜﹣5时，方程的解为负数，故选项C正确；显然选项D错误．故选C．点评：本题在判断方程的解是正数时，容易忽视m≠0的条件．3、（2007•山西）关于x的方程：的解是负数，则a的取值范围是（　　）A、a＜1B、a＜1且a≠0C、a≤1D、a≤1且a≠0考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求a的取值范围．解答：解：去分母得，a=x+1，∴x=a﹣1，∵方程的解是负数，∴a﹣1＜0即a＜1，又a≠0，∴a的取值范围是a＜1且a≠0．故选B．点评：解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的

4、解．4、（2007•牡丹江）若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（　　）A、m＞﹣1B、m≠1C、m＞1D、m＞﹣1且m≠1考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．解答：解：去分母得，m﹣1=2x﹣2，解得，x=，∵方程的解是正数，∴＞0，解这个不等式得，m＞﹣1，∵m=1时不符合题意，∴m≠1，则m的取值范围是m＞﹣1且m≠1．故选D．点评：解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．5、（2006•黄冈）下列说法正确的是（　　）A、不等式﹣2x﹣4＞0的解集为x＜2B

5、、点（a，b）关于点（a，0）的对称点为（a，b）C、方程的根为x=﹣3D、中国的互联网上网用户数居世界第二位，用户已超过7800万，用科学记数法表示7800万这个数据为7.8×107万考点：分式方程的解；科学记数法—表示较大的数；不等式的解集；关于x轴、y轴对称的点的坐标。专题：综合题。分析：正确根据不等式的性质解一元一次不等式；掌握求已知点的对称点的方法；掌握科学记数法的方法解答：解：A、根据不等式的性质，两边同除以负数，不等号的方向改变．则﹣2x＞4，x＜﹣2．故不正确；B、此题即是求点（a，b）关于点（a，0）的对称点，为（a，﹣b），故不正确；C、解得为x=﹣3，故正确；D、

6、7800万=7.8×103万，故不正确．故选C．点评：正确根据不等式的性质解一元一次不等式；掌握求已知点的对称点的方法；掌握科学记数法的方法．6、（2003•盐城）若分式方程无解，则m值为（　　）A、1B、0C、﹣1D、﹣2考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．解答：解：方程去分母得，x=mx+1=0即x=﹣1时方程无解所以m=﹣1时方程无解．故选C．点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．7、（2002•潍坊）关于x的方程无解，则m的值是（　　）A、﹣1B、0C、1D、2考点

7、：分式方程的解。专题：计算题。分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．解答：解：去分母得：x﹣1=m+2（x﹣2）解得：x=3﹣m当x=2时分母为0，方程无解即3﹣m=2，m=1时方程无解，故选C．点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容．8、如果关于x的方程无解，则m的值等于（　　）A、﹣3B、﹣2C、﹣1D、3考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：分式方程无解的条件是