知识点140分式方程的解(选择)

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1、1、（2009-孝感）关于x的方程空亘1的解是正数，则a的取值范围是（）x_1A、a>-1B>a>-1且妙0C>a<-1D、a<-1且妙-2考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围.解答：解：去分母得,2x+a=x・1x=-1-a・・•方程的解是正数・•・-1一a>0即a<-1乂因为x-1#0/.a/-2则a的取值范围是aV・1且a工・2故选D.点评：由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式，另外，

2、解答木题时，易漏掉畔-2,这是因为忽略了x-MO这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视.2、（2008-齐齐哈尔）关于x的分式方程_^亍1,下列说法正确的是（）x-5A、方程的解是x=m+5B、m>-5时，方程的解是正数C、m<-5时，方程的解为负数D、无法确定考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：先按照一般步骤解方程，用含冇m的代数式表示x,然后根据x的取值讨论m的范围，即可作出判断.解答：解：方程两边都乘以x-5,去分母得：m=x-5,解得：x=m+5,・••当x-5^0,把x=m+

3、5代入得：m+5・5工0,B

4、Jm#）,方程有解，故选项A错谋；当x>0且x^5,即m+5>0,解得：m>-5,则当m>-5且n#0时，方程的解为正数，故选项B错误；当x<0,即m+5<0,解得：m<-5,则mV-5时，方程的解为负数，故选项C正确；显然选项D错误.故选C・点评：木题在判断方程的解是止数时，容易忽视n#0的条件.3、（2007-山西）关于x的方程：点二1的解是负数，则a的取值范围是（）A、a

5、解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是负数”建立不等式求a的収值范围.解答：解：去分母得，a=x+1,•Ix=a-1,・・•方程的解是负数，Z.a-1<0即a-1B、n#lC、m>1D、m>-1且n#l考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：先解关于x的分式方程，

6、求得x的值，然示再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围.解答：解：去分母得，m-l=2x-2,解得，2・・•方程的解是正数，...皿>0,2解这个不等式得，m>-1,*.*m=1时不符合题意，m^l,则m的取值范围是m>-1H.n#l・故选D.点评：解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解.5、（2006>黄冈）下列说法正确的是（）A、不等式・2x-4>0的解集为x<2B、点（a,b）关于点（a,0）的对称点为（a,b）C、方程空二1的根为x=・3D、中国的互联网上网用

7、户数居世界第二位，用户x-2己超过7800万，用科学记数法表示7800万这个数据为7.8X107万考点：分式方程的解；科学记数法一表示较人的数；不等式的解集；关于x轴、y轴对称的点的坐标。专题：综合题。分析：正确根据不等式的性质解一元一•次不等式；掌握求已知点的対称点的方法；掌握科学记数法的方法解答：解：A、根据不等式的性质，两边同除以负数，不等号的方向改变.则・2x>4,x<-2.故不正确；B、此题即是求点（a,b）关于点（a,0）的对称点，为（a,-b）,故不正确；C、解得为x=-3,故正确；D

8、、7800万=7.8x103万，故不正确.故选c.点评：正确根据不等式的性质解一元一次不等式；掌握求已知点的対称点的方法；掌握科学记数法的方法.6、（2003-盐城）若分式方程*二w无解,则m值为（）x+1x+1A、1B、0C、-1D、-2考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.解答：解：方程去分母得，x=mx+l=0即x=-1时方程无解所以m=・1时方程无解.故选C.点评：木题考杏了分式方程无解的条件，是

9、需要识记的内容.7、（2002-潍坊）关于x的方程汀1二m+2无解，则m的值是（）x-2x-2A、・1B、0C、1D、2考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.解答：解：去分母得：x・l=m+2（x-2）解得：x=3-m当x=2时分母为0,方程无解即3-m=2,m=l时方程无解，故选C.点评：本题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容.8、如果关于x的方程一乙二1-无解，