资源描述：
《知识点140分式方程的解(解答)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1、（2008-安顺）若关于x的分式方程因皂二-1的解是正数，求a的取值范围.x-2考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：先解关于X的分式方程，求得X的值，然后再依据“解是正数"建立不等式求a的取值范围.解答：解：去分母，得2x+a=2-x解得：x'二，・・・ZL^>o33：.2・a>0,・・・aV2,且xH2,・•・a/-4/.a<2且a#-4.点评：由于我们的目的是求a的取值范围，因此也没有必要求得x的值，求得3x=2-a即可列出关于a的不等式了，另外，解答木题时，易漏掉妙・4,这是因为忽略了x
2、・2和这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视.2、若方程空二-1的解是正数，求a的取值范围.关于这道题，有位同学做出如下解答:x-2解：去分母得：2x+a=・x+2.化简，得3x=2-a.故区——•3欲使方程的根为正数，必须三子>0,得a<2.所以，当a<2时，方程空坦二-1的解是正数.X-2上述解法是否有课？若有错课请说明错课的原因，并写岀正确解答；若没有错课，请说出每一步解法的依据.考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：化为整式方程，求得x的值然后根据解的情况进行分析没有错，但述应考虑
3、分母x・2#）即x*2.解答：解:有错,当a<2时,分母有可能为零;改正：因为x工2,所以Z二严2,a十4,3厂所以结果为a<2且a/-4.点评：木题需注意在任何时候都要考虑分母不为0.3、己知关于x的方程—-2」^解为正数，求m的取值范围.x-3x-3考点：分式方程的解。分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围.解答：解：去分母，得x-2（x-3）=m,解得：x=6-m,Vx>0,・・・6-m>0,且xH3,m/3..*.m<6Jin#3.点评：解答本题
4、时，易漏掉n#3,这是因为忽略了x-3#)这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视.4、如图，点A,B在数轴上，它们所对应的数分别是・3和丄二，fl点A,B到原点的距2-xA.B1*►・30l—x离相等，求x的值.不4考点：分式方程的解。专题：计算题；数形结合。分析：通过理解题意可知本题的等量关系，点A,B到原点的距离相等，根据这个等量关系,可列出方程，再求解.1—V解答：解：依题意可得：丄芒=32-x去分母得：1-x=3(2-x),去括号得：1-x=6-3x,移项得：-x+3x=6-1»解得
5、：2经检验，x=卫是原方程的解.2答：x的值是22点评：解题关键是要读懂题H的意思，根据题hl给出的条件，找出合适的等虽关系，列出方程，再求解.5、如果关于x的分式方程：壬无解，试求可能的k值.x+2x-2x2-4考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.解答：解：方程两边同时乘以(x+2)(x・2)可得：x(x-2)-(x+2)2=k,-4-k•I-4-6x=k,贝ij：x.6乂・・•原方程无解，故x可能取值
6、为2或-2,・••①当x=2时，k=-16；②当x=-2时，k=8.故满足条件的k值可能为・16或8・点评：木题考查了分式方程无解的条件，是需要识记的内容.6、已知分式方程空坦=1的解为非负数，求a的范围.x_1考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再列出不等式解不等式即可.解答：解：去分母，得2x+a=x-l,解得x=-a-1.r-a-l>0(1)(2)•由(1)得1,由(2)得a/-2.a<-1且aH_2.点评：本题综合考查了解分式方程和解不等式的知识点
7、，比较简单.7、如果关于x的方程』^+孑斗'无解，求m值.x_33_x考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：化为整式方程，观察可得整式方程不存在无解的情况，那么就是分式方程产牛增根了,把增根代入整式方程即可.解答：解：两边同时乘(x-3),得m+7(x-3)=-(x-4),整理得8x=25-m,整式方程不存在无解的情况，.•・原方程无解时，x=3,解得m=l,答：m的值是1.点评：分式方程无解的可能为：整式方程本身无解当未知数是系数为一定值时，整式方程不存在无解的情况；分式方程产牛增根.8、已知分式
8、方程空坦1的解为非负数，求a的取值范围.x~1考点：分式方程的解。专题：计算题。分析：先把分式方程转化为整式方程求岀用含有a的代数式表示的x,根据x的取值求a的范围.解答：解：分式方程转化为整式方程得，2x+a=x・1移项得，x=-a-1,解为非负数则-a-1>0,乂Vx/1,・•・a工-2Z.a<・1且aH・2・点评：本题的关键是先把分式方程转化为整式方程，求出方程的解，再按要求列不等式，解不等式.9、已知关于x的方程兰二^-皿-4二」^无解，求m的值
