知识点145 分式方程的应用(选择).doc

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1、1．（2011•鞍山）某乡镇决定对一段长6000米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加了施工人员，每天修健的公路比原计划增加了50%，结果提前4天完成任务．设原计划每天修建x米，那么下面所列方程中正确的是（　　）A．+4=B．=﹣4C．﹣4=D．=+4考点：分式方程的应用。分析：求的是工作效率，工作总量是6000，则是根据工作时间来列等量关系．关键描述语是提前4天完成，等量关系为：原计划时间﹣实际用时=4，根据等量关系列出方程．解答：解：﹣=4，即：﹣4=，故选：C．点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．本题应用的等量关系为：工

2、作时间=工作总量÷工效．2．（2009•安徽）甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（　　）A．8B．7C．6D．5考点：分式方程的应用。专题：工程问题。分析：工效常用的等量关系是：工效×时间=工作总量，本题的等量关系为：甲工作量+乙工作量=1，根据从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，本题需注意甲比乙多做2天．解答：解：设甲志愿者计划完成此项工作需x天，则+=1，解得x=8，经检验，x=8是原方程的解．故选A．点评：本题主要考查分式方程的应用，还考查了工

3、效×时间=工作总量这个等量关系．3．（2007•防城港）甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（　　）A．6天B．4天C．3天D．2天考点：分式方程的应用。专题：应用题。分析：甲队工作效率为×=，本题的等量关系为：工作时间=工作总量÷工作效率，设未知数，列方程求解即可．解答：解：设乙队单独完成总量需要x天，则×3+=1，解得x=2．经检验x=2是分式方程的解，故选D．点评：列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．

4、找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．4．（2005•枣庄）学校计划将120名学生平均分成若干个读书小组，若每个小组比原计划多1人，则要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是（　　）A．40B．30C．24D．20考点：分式方程的应用。专题：应用题。分析：求的是小组数，题中有学生总数，那么一定是根据每组中的人数来列等量关系，本题的等量关系为：．解答：解：设原计划要分成的小组数为x，则解得x=30，经检验，x=30是原方程的解，故选B．点评：解答此题的关键是找到题中的等量关系，然后列方程，注意分式方程最后要验根．5．（2005•济宁）“五•一”期间，几名同学共同包

5、租一辆面包车去某地旅游，面包车的租价为120元，出发时又有2名同学参加进来，结果每位同学少分摊3元．则原来旅游同学的人数为（　　）A．8人B．10人C．12人D．30人考点：分式方程的应用。专题：应用题。分析：设原来旅游同学的人数为x人，那么出发时共有同学x+2人，根据出发时“每位同学少分摊3元”，那么可得出方程求解．解答：解：设原来旅游同学的人数为x人，那么出发时共有同学x+2人．得：解得：x=8，检验符合题意．因此原来旅游同学的人数为8人．故选择A．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据又有2名同学参加进来，结果每位同学少分摊3元，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．6．（2

6、004•枣庄）植树节时，某班学生平均每人植树6棵．如果单独由女生完成，每人应植树15棵，那么单独由男生完成，每人应植树（　　）A．9棵B．10棵C．12棵D．14棵考点：分式方程的应用。专题：工程问题。分析：要求单独由男生完成，每人应植树多少棵，就要先设出未知数，根据题中的等量关系，列方程求解．解答：解：设单独由男生完成，每人应植树x棵．那么根据题意可得出方程：，解得：x=10．检验得x=10是方程的解．因此单独由男生完成，每人应植树10棵．故选B．点评：本题为工作效率问题，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．7．（2004•云南）一组学生去春游，预计共

7、需费用120元，后来又有2个参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元，原来这组学生人数是（　　）A．15人B．10人C．12人D．8人考点：分式方程的应用。专题：经济问题。分析：先设出求知数，再根据：预计共需费用120元，后来又有2个参加进来，总费用不变，于是每人可少分摊3元．列出方程求解．解答：解：设原来这组学生有x人，那么出发时共有（x+2）人．由题意可得出方程为：，两边同乘x（x+2），得120（x+2）=120x+3x（x+2），整理，得x2+2x﹣80=0