厦门二中2012-2013高二(上)文科数学期初试卷.doc

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1、厦门二中2012-2013学年高二（上）数学期初试卷一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在△ABC中，，，，如图所示。若将△ABC绕旋转一周，则所形成的旋转体的体积是()A.B.C.D.2.若函数是偶函数，则()A.B.C.D.3.如果成等比数列，那么()A.B.C.D.4.正四棱柱中，，则异面直线所成角的余弦值为()A.B.C.D.5.已知ω>0，，直线和是函数f(x)=sin(ωx+φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=()A.B.C.D.6.已知向量，若与垂直，则＝()A.B.C.D.47.已知等差数列中

2、,,则该数列前9项和等于()A.18B.27C.36D.458.已知圆，过点的直线，则()A.与相交B.与相切C.与相离D.以上三个选项均有可能9.在△ABC中，已知b＝4，c＝2，∠A＝120°，则a等于()A.2B.6C.2或6D.210.函数的最大值与最小值之和为()A.0　　　B.　　　C.－1　　　D.二、填空题：(本大题共6个小题每小题4分，共24分)11.在△ABC中，若a=3，b=，∠A=，则∠C的大小为12.已知、是同一平面内两个不共线的向量，，，若与是共线向量，则实数k的值等于13.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，

3、则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是__________________14.已知，则的值为__________________15.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________________16.过直线上点P作圆的两条切线，若两条切线的夹角是60°，则点P的坐标是__________________班级座号姓名__________________________uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu厦门二中2012-2013学年高二（上）数学期初试卷答题卷一、选择题：

4、(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案二、填空题：(本大题共6个小题每小题4分，共24分)11．12．13．14．15.16.三、解答题：（本大题共6小题，共76分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC，∠BCD=900（Ⅰ）求证：PC⊥BC（Ⅱ）求点A到平面PBC的距离18.（本小题满分12分）已知函数（a为常数，xÎR）．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若函数在上的最大值与最小值之和为3，求常数a的值．19.（本题满分12分）已

5、知函数的部分图像如图所示.（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）求函数的单调递增区间.20.（本小题满分12分）圆内有一点,AB过点P,（Ⅰ）若弦长，求直线AB的倾斜角；（Ⅱ）若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程.21.（本小题满分14分）已知向量，向量与向量夹角为，且，又A、B、C为△ABC的三个内角，且B=，A£B£C．（Ⅰ）求向量；（Ⅱ）若向量与向量的夹角为，向量，试求的取值范围．22.（本小题满分14分）已知圆C：，uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu（Ⅰ）求过点且与圆C相切的

6、直线；（Ⅱ）是否存在斜率为的直线m，使得以m被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线m的方程；若不存在，说明理由。厦门二中2012-2013学年高二（上）数学期初试卷答案一、选择题：DCBDACCAAB二、填空题：11.90°12.13.①和②14.15.16.三、解答题：17.（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：因为PD⊥平面ABCD，BC平面ABCD，所以PD⊥BC。……………1分由∠BCD=900，得CD⊥BC，………………2分又PDDC=D，PD、DC平面PCD，所以BC⊥平面PCD。………………4分因为PC平面PCD，故PC⊥BC。………………6分（Ⅱ）体积法：连结

7、AC。设点A到平面PBC的距离为h。因为AB∥DC，∠BCD=900，所以∠ABC=900。从而AB=2，BC=1，得的面积.由PD⊥平面ABCD及PD=1，得三棱锥P-ABC的体积。……8分因为PD⊥平面ABCD，DC平面ABCD，所以PD⊥DC。又PD=DC=1，所以。由PC⊥BC，BC=1，得的面积。………………10分由，，得，故点A到平面PBC的距离等于。………………12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）=………………2分=，………………4分∴