小学奥数读本13-寻---找----规----律.doc

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1、13寻找规律小朋友都会画点子吗？如果把这些点子图按一定的规律画出来是很有趣的。那么，怎样按规律接着画点子图呢？例1观察下面由点子组成的图形，并回答：（1）第5个图形含有多少个点子，怎样画？（2）第8个点子图含有多少个点子？分析与解答数一数可知，前四个点子图形中点子数分别是1、4、7、10个，可见每相邻的两个数中，后一个数都比以前一个数多3。因此，第5个图形中应该画有10+3=13（个）点子，根据前4个图形的排列规律，可以这样画：当中先画一点，然后上、左下、右下分别画4点，共13个点，第8个图形应该含有22个点子。列表依次写出各点子图的点子数：例2根据前几幅图的规律，接着怎样画？　　　　分析

2、与解答第一副图有16个点子，第二幅图有8个点子，第三副有4个点子，可见后一副图的点子数正好是前一副图点子数的一半，根据这一规律，可知第四幅图点子数应是第三副点子数的一半，即画2个点子，第五副图应画1个点子。例3找规律填数。1、2、4、5、7、8、10、（）、（）分析与解答在1、2、4、5、7、8、10、（）、（）中，第二个数比第一个数多1，第三个数比第二个数多2……，根据这一规律，第八个应填11，第九个数应填13。例4找规律填数。（1）21、5、18、5、15、5、（）、（）(2)30、8、25、7、20、6、（）、（）分析与解答（1）在21、5、18、15、5、（）、（）中，第一个数减去

3、3是第三个数，第三个数18减去3，就是第五个数15;第二个数、第四个数、第六个数始终不变，根据这一规律，第七个数和第八个数应填12和5。（2）30、8、25、7、20、6、（）、（）中，第一个数30减去5的差就是第三个数，第三个数再减去5的差就是第五个数；第二个数8减去1的差是第四个数，再减去1，所得的差就是第六个数，根据这个规律，第七个数和第八个数分别是15和5。例5找规律填数。（1）1746（2）71252655469881()21513()21分析与解答(1)第一行1、7、4、6四个数的和为18，第二行2、6、5、5四个数的和为18，根据这一规律，第三行四个数的和也应为18，所以()

4、里应填7。（2）第一行中第一个数7加上第二个数4的2倍等于第三个数15，第二行中第一个数1加上第二个数6的2倍得第三个数13，第四列中第一个数5加上第二个数8的2倍得21，根据这一规律，第三行中第一个数2加上第二个数9的2倍应得第三个数，所以（）里应填20。例6下面的图形是由一样大的图片摆成的，请你仔细观察后回答：（1）五层“塔”的最下层有多少个圆片？（2）五层“塔”一共有多少个圆片？(3)从第1至第8个“塔”共有多少圆片？分析与解答（1）数一数“塔”的每层圆片数：　　　　　　　可见1、3、5、7是一个相邻数差为2的数列，根据这个规律，五层“塔”的最下层，即第五层应有9个圆片。（2）五层“

5、塔”共有的圆片个数是：1+3+5+7+9=25（个）（3）每个“塔”含有的圆片个数可列表如下：　由此可见8个“塔”所含有的圆片总个数：例7按下面（1）、（2）图中数的变化规律，在（3）、（4）图的空格里填数。　　　　　　　分析与解答第一副图中最上面的数14减去中间数2与左下角的数3的乘积，就得右下角的数8，即14－2×3=8，第二幅图中最上面的数34减去中间数5与左下角的数6的乘积，就得右下角的数4，即34－5×6=4，根据这一规律，第三副图可以用46－7×6算得空格里应填4，第四幅图可以用20×4+9算得空格里应填89。例9假定兔子在出生两个月以后，每个月生一对兔子，那么，从年初刚出生的

6、一对兔子算起，一年后共有多少兔子呢？分析与解答第一个月，只有一对刚出生的兔子；第2个月，由于兔子还未成熟，没有生殖能力，所以还是只有一对兔子；第3个月，这对兔子生下一对兔子，于是总共有两对兔子；第四个月，老兔子有生了一对兔子，共3对兔子；第5个月，老兔子又生一对，而第3个月出生的那一对兔子也生下一对，共5对兔子；第6个月，老兔子又生一对，3月份和4月份出生的两对兔子各生了一对，共8对兔子……不难看出规律：每个月的兔子对数等于前两个月的兔子对数相加的和。我们可以算出一年中每个月兔子的对数。1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144，一年后共有144只兔子。练习十三1.观察下

7、列圆片图形后回答：（1）第五个图形应画多少个圆片？（2）第八个图形应画多少个圆片？2.观察下列圆片图形后回答：（1）第五个图形应画多少个圆片？　(2)第七个图里应画多少个圆片？3.观察下列圆片图形后填表：4.观察下列几幅圆片图，接着怎样画？5.观察下列圆片后请回答：（1）方框内要画多少个圆片？（2）第六个图中含有多少个图片？6.找规律填数。（1）2、4、8、（）、（）、（）（2）36、48、60、（）、（）（3）1、4、