天津市和平区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷-Word版含解析.doc

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1、天津市和平区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将题中正确选项的代号填在下列表格中）1．（3分）sin（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣2．（3分）以下说法错误的是（）A．零向量与任一非零向量平行B．零向量与单位向量的模不相等C．平行向量方向相同D．平行向量一定是共线向量3．（3分）若α的终边与单位圆交于点（，﹣），则cosα=（）A．B．﹣C．D．﹣4．（3分）函数f（x）=2sin（﹣x）是（）A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数

2、C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为4π的偶函数5．（3分）已知向量=（x，1），=（4，x），且与共线，方向相同，则x=（）A．2B．﹣2C．±2D．46．（3分）下列函数在上是增函数的是（）A．y=sinxB．y=cosxC．y=cos2xD．y=sin2x7．（3分）平面直角坐标系xOy中，=（2，1），=（3，k），若△ABC是直角三角形，则k的可能值的个数是（）A．1B．2C．3D．48．（3分）已知，则的值为（）A．B．C．4D．8二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分，请将答案直接填在题中的横线上）9．（4分）化简：=．10．（4分

3、）与角﹣1560°终边相同的角的集合中，最小正角是，最大负角是．11．（4分）把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是．12．（4分）比较大小：cossin（﹣）（填“＞”或“＜”）13．（4分）已知

4、

5、=2，

6、

7、=1，，的夹角为60°，=+5，=m﹣2，则m=时，⊥．14．（4分）若x∈，则函数y=+2tanx+1的最小值为，最大值为．三、解答题（本大题共6小题，满分52分，解答题应写出文字说明，演算步骤）15．（8分）已知sinα=，且α是第一象限角（

8、Ⅰ）求cosα的值（Ⅱ）求tan（π+α）cos（π﹣α）﹣sin（+α）的值．16．（8分）已知

9、

10、=，

11、

12、=1．（1）若，的夹角θ为45°，求

13、﹣

14、；（2）若（﹣）⊥，求与的夹角θ．17．（9分）在平面内给定三个向量=（3，2），=（﹣1，2），=（4，1）（Ⅰ）求满足=m+n的实数m、n的值（Ⅱ）若向量满足（）∥（），且

15、

16、=，求向量的坐标．18．（9分）已知sinα+cosα=，且α∈（，π）（Ⅰ）求tanα的值（Ⅱ）求2sin2（）﹣sin（α+）的值．19．（9分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的周期为

17、π，且图象上一个最低点为M（，﹣2）（Ⅰ）求f（x）的解析式（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．20．（9分）设向量=（6cosx，﹣），=（cosx，sin2x），x∈（1）若

18、

19、=2，求x的值；（2）设函数f（x）=•，求f（x）的最大、最小值．天津市和平区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将题中正确选项的代号填在下列表格中）1．（3分）sin（﹣）的值是（）A．B．﹣C．D．﹣考点：运用诱导公式化简求值．专题：三角函数的求值．分析：由条

20、件利用诱导公式进行化简求值，可得结论．解答：解：sin（﹣）=﹣sin=﹣，故选：D．点评：本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．2．（3分）以下说法错误的是（）A．零向量与任一非零向量平行B．零向量与单位向量的模不相等C．平行向量方向相同D．平行向量一定是共线向量考点：平行向量与共线向量．专题：常规题型．分析：利用零向量是模为0，方向任意；平行向量即共线向量是方向相同或相反的向量对四个选项进行判断．解答：解：∵零向量是模为0，方向任意∴A，B对∵平行向量即共线向量是方向相同或相反的向量∴C错D对故选C点评：本题考查的是零向量的对于、平行向量的定义．3

21、．（3分）若α的终边与单位圆交于点（，﹣），则cosα=（）A．B．﹣C．D．﹣考点：任意角的三角函数的定义．专题：三角函数的求值．分析：由条件利用任意角的三角函数的定义，求得cosα的值．解答：解：由题意可得，x=，y=﹣，r==1，∴cosα==，故选：A．点评：本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．4．（3分）函数f（x）=2sin（﹣x）是（）A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为π的奇函数D．最小正周期为4π的偶函数考点：正弦函数的图象．专题：三角函数的图像与性质．分析：由f（x）=2sin（﹣x）=2cosx

22、，根据余弦