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1、上海市金山区2014-2015学年高一上学期期末数学试卷一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分）1.（3分）已知全集U二R,A={x
2、x>2},则CuA二.2.（3分）函数y二咆兰^的定义域是.x+13.（3分）函数y=x+2（x>0）的最小值为.X°4.（3分）若集合A={-1,0,1},集合B={x
3、x=C,tGA},用列举法表示B二.5.（3分）若4x-2x+1=0,则x=・6.（3分）已知关于x的不等式J-（a-
4、1）x+（a-1）>0的解集是R,则实数a取值范围是.7.（3分）已知函数y=ax_!+1（a>0,a*l）的图象经过一个定点，则顶点坐标是.8.（3分）己知y二f（x）是定义在R上的偶函数，且在12.（3分）设a+b=3,b>0,则当a二时，?+丨刃取得最小值.3
5、a
6、b二、选择题（本大题满分18分）本大题共6题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得3分，否则一律得零分.13.（3分）下列命题屮，与命题"如果x2+3x・4=0,那么x=・4或x=l〃等价的命
7、题是（）A.如果x2+3x-4^0>那么x#・4或xhIB.如果xh-4或xhI,那么x2+3x-4*0C.如果xh-4且xhI,那么x2+3x-4工0D.如果x二・4或x=l,那么x2+3x・4=（）14.（3分）己知实数a,b满足ab>0,A.充分非必要条件C.充要条件则“丄<丄成立〃是“a>b成立"的（）abB.必要非充分条件D.既非充分又非必要条件15・（3分）若a,bGR,ftab>0,则下列不等式中，恒成立的是（）A.a2+b2>2abB.a+b^>2Vab16.(3分)如图所示曲线是幕函数尸只
8、3在第一象限内的图象，其中a二士丄，圧±2,则曲线Ci，C2,C3,2C4对应a的值依次是()222C.・2、2週17.(3分)下列函数中，A.y=-
9、x
10、（xER）在其定义域内既是奇函数乂是减函数的是()B.y=-x3-x(xER)C.尸（*）x（汪R）D・尸-2（xER,且xHo）X18.(3分)对于函数f(x),若在定义域内存在实数x,满足f(・x)=-f(x),称f(x)为“局部奇函数〃,若f(x)=4X-m2x+,+m2-3为定义域R上的“局部奇函数〃，则实数的取值范围是()A.1-1+y/~3B
11、.1-C.-D.--^3三、解答题(本大题满分46分)本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19.(6分)本题共有2题，第1小题满分4分，第2小题满分2分已知集合A={x
12、
13、x-1
14、<1),B={x
15、x>a).(1)当a二1时，求集合Ar»B；(2)若AGB,求实数a的取值范围.20.(8分)已知少0,试讨论函数f(x)=—在区间(0,1)上单调性，并加以证明.1-X221.(8分)某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物总额：(1)如果不超过500元，那么不予优惠；
16、(2)如果超过500元但不超过1000元，那么按标价给予8折优惠；(3)如果超过1000元，那么其中1000元给了X折优惠，超过1000元部分按5折优惠.设一次购物总额为x元，优惠后实际付款额为y元.(1)试写出用x(元)表示y(元)的函数关系式；(2)某顾客实际付款1600元，在这次优惠活动中他实际付款比购物总额少支出多少元？22・(12分)已知函数f(x)=3x+k(k为常数)，A(・2k,2)是函数y=F(x)图彖上的点.(1)求实数k的值及函数y二F(x)的解析式：(2)将y=f!(x)的图象向右平
17、移3个单位，得到函数y=g(x)的图象，若2f!(x+Vir-3})-g(x)>1对任意的x>0恒成立，试求实数m的取值范围.23・(12分)已知集合H是满足下列条件的函数f(x)的全体：在定义域内存在实数xo,使得f(xo+1)=f(Xo)+f(1)成立.(1)幕函数f(X)是否属于集合H?请说明理由；(2)若函数g(x)=lg持一GH,求实数a的取值范围；/+1(3)证明：函数h(x)=2x+x2GH.
