2021届高三新题数学10月新高考复习专题十二数列的综合问题（原卷版）.docx

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1、专题十二数列的综合问题一、单选题1．（2017·马山县教师进修学校（马山县金伦中学）期末（文））已知数列的前项和为，且，则（　）A．B．C．D．2．（2020·黑龙江哈尔滨·哈师大附中开学考试（理））已知等差数列的前项和为，，，则数列的前项和为（）A．B．C．D．3．（2020·河北路南·唐山一中高一月考）已知等差数列的前项和为，，则（）A．B．13C．-13D．-184．（2020·河北路南·唐山一中高一月考）已知两个等差数列和的前n项和分别为和，且对一切正整数n都有，则的值为（）A．B．C．D．5．（2020·河北路南·唐山一中高一月考）

2、在等差数列中，，，求（）A．80B．81C．82D．836．（2020·河北路南·唐山一中高一月考）己知数列满足，且前项和为，若，则（）A．B．C．D．7．（2020·安徽宣城·高一期末（理））数列的前n项和为（），若，则实数k等于（）A．2B．3C．D．8．（2020·越秀·广东实验中学期中）已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1＞1，且6Sn＝an2+3an+2．若对于任意实数a∈[﹣2，2]．不等式恒成立，则实数t的取值范围为（　　）A．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．

3、[﹣2，2]9．（2020·永寿县中学开学考试（文））设等差数列前n项和为，且满足则中最大的项为（）A．B．C．D．10．（2020·黑龙江哈尔滨·哈师大附中开学考试（理））设等差数列的前项和为，若，，则取最大值时的值为（）A．6B．7C．8D．1311．（2020·黑龙江哈尔滨·哈师大青冈实验中学开学考试（文））已知等比数列的前项和为，若，，且，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12．（2020·安徽合肥·月考（理））设数列的前项和为，若，则（）A．81B．121C．243D．36413．（2017·河南平顶山·期末（文））设等比数列的

4、前项和为，若则（）A．B．C．D．14．（2020·黑龙江哈尔滨·哈师大附中开学考试（理））设等比数列的前n项和为，若，则（）A．B．C．4D．515．（2020·宁夏吴忠中学期末（文））在公差不为零的等差数列中，，，依次成等比数列，前7项和为35，则数列的通项等于（）A．nB．C．D．第II卷（非选择题）二、解答题16．（2020·越秀·广东实验中学期中）已知数列的前项和为，且满足.数列是首项为，公差不为零的等差数列，且成等比数列．（1）求数列与的通项公式．（2）若，数列的前项和为恒成立，求的范围．17．（2017·河南平顶山·期末（文））

5、已知等差数列满足：，且，，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记为数列的前项和，是否存在正整数，使得？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.18．（2020·黑龙江哈师大青冈实验中学开学考试）已知数列{an}满足，a1+．（1）求a1，a2的值（2）求数列{an}的通项公式；（3）设bn＝，数列{bn}的前n项和为Sn，求证：∀n∈N*，＜1．19．（2020·山东开学考试）已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）数列，表示不超过的最大整数，求的前1000项和.20．（2020·江苏启东中学开学考试）等差数列的前n项和为，且

6、．（1）求的通项公式；（2）数列满足且，求的前n项和．21．（2020·四川内江·三模（文））已知数列是等差数列，且满足，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足，求数列的前项和.22．（2020·安徽金安·六安一中开学考试（理））设为首项不为零等差数列的前n项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前n项和，求的最大值.23．（2020·安徽省舒城中学开学考试（文））已知数列的首项为1，前项和满足.（1）求与数列的通项公式；（2）设，求使不等式成立的最小正整数.24．（2020·安徽省太和中学期末（理））已知数

7、列的前项和为，且．（1）证明：数列为等比数列；（2）若，求数列的前项和．25．（2020·全国开学考试）在①，，成等差数列，②，，成等比数列，③，三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.已知为数列的前项和，，，且________.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.26．（2020·沭阳县修远中学月考）记是正项数列的前项和，是和的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.27．（2020·沭阳县修远中学月考）已知数列为等比数列，，且，．（1）求的通项公式；

8、（2）求数列的前项和．28．（2020·安徽省舒城中学开学考试（文））已知数列为等比数列，其前项和为，且，.（1）求数列的通项公式及；（2）设，求数列的最大项的值与