2021届高三新题速递·数学专题07 数列（新高考地区专用）（原卷版）.docx

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1、专题07数列一、单选题1．（2020·四川高一期末）已知数列则5是这个数列的（）A．第12项B．第13项C．第14项D．第25项2．（2020·玉龙纳西族自治县田家炳民族中学高一期中）若数列的前项分别是、、、，则此数列一个通项公式为（）A．B．C．D．3．（2020·安徽高一期末）已知数列的通项公式为，则的值是（）A．9B．13C．17D．214．（2020·广东高二期末）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝36，则a5＝（）A．3B．4C．5D．65．（2020·四川高一期末）已知等差数列中，，公差，则与的等差中项是（）A．B．C．D．6．（2020·河南高二期末（

2、理））已知等比数列{an}满足a1a6＝a3，且a4+a5＝，则a1＝（）A．B．C．4D．87．（2020·武威第六中学高一期末）在递增等比数列中，是其前项和，若，，则（）．A．B．C．D．6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8．（2020·四川高一期末）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝2an﹣2，则a2020＝（）A．22019B．22020C．22021D．22021﹣2二、多选题9．（2020·福建高一期末）已知数列{an}满足a1＝﹣11，且3（2n﹣13）an+1＝（2n﹣11）an，则下列结论正确的是（）A．数列{an}的前10项都是负数B．

3、数列{an}先增后减C．数列{an}的最大项为第九项D．数列{an}最大项的值为10．（2020·武汉市新洲区第一中学高一月考）在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（）A．此人第六天只走了5里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多6里C．此人第二天走的路程比全程的还多1.5里D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍11．（2019·江苏鼓楼�南京师大附中高二开学考试）（多选题）等差数列是递增数列，满足，前项和为，下列选择项正确的是（）A．B．C．当时最小D．时的最小值为12．（20

4、20·全国高三一模（文））设等比数列的公比为q,其前n项和为,前n项积为,并满足条件6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！,,下列结论正确的是()A．S2019

5、设是关于x的方程的实数根.记，其中表示不超过x的最大整数，则____________；设数列的前n项和为则___.五、解答题17．（2020·广东高二期末）已知正项等比数列{an}中，a1，2a2，a3+6成等差数列，且a42＝4a1a5.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若Sn是数列{an}的前n项和，设bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！18．（2020·福建高一期末）已知数列{an}满足a1＝1，an+1＝3an+1．（1）证明{2an+1}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn．19．（2020·浙江衢州�高一期

6、末）已知等比数列的前n项为和，且，，数列中，，．求数列，的通项和；设，求数列的前n项和．6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20．（2020·河南高二期末（文））已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，满足2anSn＝an2+4（n∈N*）.（1）证明：数列{Sn2}为等差数列；（2）求满足an＜的最小正整数n.21．（2020·武威第六中学高一期末）设数列的前项和为，．（1）求证：是等比数列；（2）求的通项公式，并判断中是否存在三项成等差数列？若存在，请举例说明；若不存在，请说明理由．22．（2020·四川省绵阳南山中学高一期中）已知数列中，各项均为正数，其

7、前项和为，且满足6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！.（Ⅰ）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）设，数列的前项和为，若对所有的和都成立，求实数的取值范围.6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！