2021届新高考高三数学新题型专题03数列多选题（原卷版）.docx

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1、第一篇备战新高考狂练新题型之高三数学提升捷径专题03数列多选题典型母题题源2019·山东莱州一中高三月考试题内容已知数列{an}是公差不为0的等差数列，前n项和为Sn，满足a1+5a3＝S8，下列选项正确的有（）A．B．C．最小D．试题解析因为{an}是等差数列，设公差为，由，可得，即，即选项A正确，又，即选项B正确，当时，则或最小，当时，则或最大，即选项C错误，又，，所以，即选项D错误，故选AB.试题点评本题考查了等差数列的性质、基本量的运算、通项公式、前项和公式、前项和的最值等问题，属中档题.方法归

2、纳解决数列有关的选择题，一般就是考查数列性质、基本量的运算、通项公式、前项和公式、等差数列、等比数列的判断等。解决这类题，应注意等差数列、等比数列性质的运用，要熟练掌握基本量的运算。解决数列选择题的方法一般有：直接法、特值检验法，顺推破解法，构造函数，逐项验证法。【针对训练】4/41.已知等比数列中，满足，则（）A．数列是等比数列B．数列是递增数列C．数列是等差数列D．数列中，仍成等比数列2.设为不超过x的最大整数，为能取到所有值的个数，是数列前n项的和，则下列结论正确的有（）A．B．190是数列中的项

3、C．D．当时，取最小值3.等差数列的前项和为，若，公差，则下列命题正确的是（）A．若，则必有B．若，则必有是中最大的项C．若，则必有D．若，则必有4.已知数列的前项和为，且（其中为常数），则下列说法正确的是（）A．数列一定是等比数列B．数列可能是等差数列C．数列可能是等比数列D．数列可能是等差数列5.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，….，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和

4、，则下列结论正确的是（）A．B．4/4C．D．6.在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关”.则下列说法正确的是（）A．此人第三天走了四十八里路B．此人第一天走的路程比后五天走的路程多六里C．此人第二天走的路程占全程的D．此人走的前三天路程之和是后三天路程之和的8倍7.若数列满足：对任意正整数，为递减数列，则称数列为“差递减数列”.给出下列数列，其中是“差递减数列”的有（）A．B．C．D．8.设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条

5、件，，则下列结论正确的是（）A．B．C．的最大值为D．的最大值为9.已知数列的前n项和为，且满足，则下列说法正确的是（）A．数列的前n项和为B．数列的通项公式为C．数列为递增数列D．数列为递增数列10.将个数排成行列的一个数阵，如下图：4/4该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列（其中）.已知，，记这个数的和为.下列结论正确的有（）A．B．C．D．4/4