2021届高三新题数学10月新高考复习专题十一等差数列与等比数列（原卷版）.docx

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1、专题十一等差数列与等比数列一、多选题1．（2020·广东月考）设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，并且满足条件，则下列结论正确的是（）A．B．C．的最大值为D．的最大值为2．（2020·江苏启东中学开学考试）在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若 ， ，则下列说法正确的是（）A．B．数列是等比数列C．D．数列是公差为2的等差数列3．（2020·全国高三其他）设首项为1的数列的前项和为，已知，则下列结论正确的是（）A．数列为等比数列B．数列的通项公式为C．数列为等比数列D．数列的前项和为4．（2019·江苏省苏州实验中学高二月考）已知等差数列

2、的首项为1，公差，前n项和为，则下列结论成立的有()A．数列的前10项和为100B．若成等比数列，则C．若，则n的最小值为6D．若，则的最小值为5．（2020·山东潍坊·高三零模）将n2个数排成n行n列的一个数阵，如图：该数阵第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的等比数列（其中m＞0）.已知a11＝2，a13＝a61+1，记这n2个数的和为S.下列结论正确的有（）A．m＝3B．C．D．6．（2019·皇姑·辽宁实验中学高二期中）已知数列为等差数列，，且，，是一个等比数列中的相邻三项，记，则的前项和可以是（

3、）A．B．C．D．7．（2020·山东潍坊·高三期末）已知等比数列{an}的公比，等差数列{bn}的首项b1＝12，若a9＞b9且a10＞b10，则以下结论正确的有（）A．a9•a10＜0B．a9＞a10C．b10＞0D．b9＞b108．（2020·山东淄博·高二期末）在递增的等比数列中，是数列的前项和，若，则下列说法正确的是（）A．B．数列是等比数列C．D．数列是公差为的等差数列9．（2019·山东罗庄·高二期中）已知各项均为正项的等比数列,，,其前和为,下列说明正确的是（）A．数列为等差数列B．若,则C．D．记,则数列有最大值.10．关于等差数列和

4、等比数列，下列四个选项中不正确的有（）A．若数列的前项和，，为常数）则数列为等差数列B．若数列的前项和，则数列为等差数列C．数列是等差数列，为前项和，则，，，仍为等差数列D．数列是等比数列，为前项和，则，，，仍为等比数列；11．已知数列{an}为等差数列，首项为1，公差为2，数列{bn}为等比数列，首项为1，公比为2，设，Tn为数列{cn}的前n项和，则当Tn＜2019时，n的取值可以是下面选项中的（）A．8B．9C．10D．11二、单选题12．（2017·马山县教师进修学校（马山县金伦中学）期末（文））已知数列的前项和为，且，则（　）A．B．C．D．

5、13．（2020·宁夏吴忠中学期末（文））在公差不为零的等差数列中，，，依次成等比数列，前7项和为35，则数列的通项等于（）A．nB．C．D．14．（2020·汨罗市第二中学开学考试）对于数列，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则（）A．2022B．1011C．2020D．101015．（2020·安徽宣城·高一期末（文））在正项等比数列中，若依次成等差数列，则的公比为（）A．2B．C．3D．16．（2020·阜阳市第二中学期末）已知等差数列的公差为2，若成等比数列，是的前项和，则等于（　　）A．B．C．10D．017．（20

6、20·昆明市官渡区第一中学开学考试（文））已知等比数列中，若，且成等差数列，则（）A．2B．2或32C．2或-32D．-118．（2020·湖南月考）我们把叫“费马数”（费马是十七世纪法国数学家），设表示数列的前项之和，则使不等式成立的最大正整数的值是（）A．B．C．D．19．（2020·河北运河·沧州市一中月考）已知为等差数列，为等比数列，其公比且，若，，则（）A．B．C．D．或20．（2020·上海浦东新·月考）已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则（）A．B．C．D．21．（2020·四川利州·期中）已知，，，成等差数列，，，，，成等

7、比数列，则的值是（）A．B．C．或D．22．（2020·武汉市钢城第四中学月考）已知等差数列的公差为，且、、成等比数列，则（）A．2B．3C．4D．523．（2020·合肥市第六中学期末）等比数列的前项和为，若，，成等差数列，则的公比等于（）A．1B．C．D．224．（2020·武汉市第三中学月考）已知等比数列的各项均为正数，且，，成等差数列，则（）A．B．C．D．25．（2020·安徽宣城·期中）已知数列是1为首项，2为公差的等差数列，是1为首项，2为公比的等比数列，设，，，则当时，的最大值为（）A．9B．10C．11D．2426．（2020·黑龙江

8、尖山·双鸭山一中期末（文））已知等比数列中，若成等差数列，则公比（）A．B．或C．3D．27．