2021届高三新题速递·数学（文）高考复习考点02 函数与导数 -原卷版.docx

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1、考点02函数与导数1．（2020·全国高三三模（文））曲线在处的切线与直线相互垂直，则（）A．1B．C．2D．2．（2020·全国高三其他（文））已知集合，，则（）.A．B．C．D．3．（2020·全国高三（文））若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．（2020·全国高三二模（文））函数的图象可能是（）A．B．C．D．5．（2020·全国高三三模（文））高斯函数属于初等函数，以大数学家约翰·卡尔·弗里德里希·高斯的名字命名，其图形在形状上像一个倒悬着的钟，高斯函数应用范围

2、很广，在自然科学、社会科学、数学以及工程学等领域都能看到它的身影，设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.则函数的值域为（）A．{0，1}B．C．D．6．（2020·陕西渭南高三期末（文））函数的大致图象是（）A．B．C．D．7．（2020·全国高三二模（文））已知，则函数的图象大致为（）A．B．C．D．8．（2020·全国高三其他（文））已知函数可以表示成一个偶函数和一个奇函数之差，若对恒成立，则实数的取值范围为（）.A．B．C．D．9．（2020·全国高三二模（文））关于函数有下述

3、四个结论：①是偶函数；②在区间上单调递减；③在有四个零点；④的值域是.其中所有正确结论的编号是（）A．②③B．③④C．①②④D．②③④10．（2020·黑山县黑山中学高三其他（文））己知函数的最小值为，最大值为，若，则数列是（）A．公差不为零的等差数列B．公比不为1的等比数列C．常数列D．以上都不对11．（2020·全国高三一模（文））已知当时，关于的不等式恒成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．12．（2020·全国高三一模（文））已知函数，实数满足不等式，则的取值范围是（）A．B．C．D．13

4、．（2020·全国高三三模（文））已知定义域为的奇函数满足，且当时，.则（）A．0B．C．D．14．（2020·全国高三二模（文））若函数满足，且时，，则函数的图像与函数的图像交点个数为（）A．4B．6C．8D．1015．（2020·浙江高三开学考试）数列满足，且，则（）A．，B．，C．，D．，16．（2020·黑山县黑山中学高三其他（文））已知函数，若对于任意的、、，以、、为长度的线段都可以围成三角形，则的取值范围为（）A．B．C．D．二、填空题17．（2020·全国高三二模（文））平行于轴的直线

5、与函数的图像交于，两点，则线段长度的最小值为______．18．（2020·全国高三一模（文））函数（为自然对数得底数）的图象在点处的切线方程是______.20．（2020·全国高三二模（文））设函数，则，则实数________.21．（2020·全国高三二模（文））设定义在上的函数满足任意都有，且时，，则，，的大小关系是_________.22．（2020·辽宁高三三模（文））已知函数，若恒成立，则实数的取值范围为___________.三、解答题23．（2020·全国高三其他（文））已知函数.

6、（1）当时，证明：函数单调递增；（2）当时，令，若，求实数的取值范围.24．（2020·全国高三三模（文））已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数存在3个零点，求实数的取值范围.25．（2020·全国高三二模（文））已知函数.（其中为自然对数的底数，）（1）若恒成立，求证：；（2）若的两个零点为，且，求的取值范围.26．（2020·黑山县黑山中学高三其他（文））已知函数，（1）讨论函数的单调区间；（2）若对于任意的，不等式，恒成立，求的范围.27．（2020·全国高三二模（文））已知函数.（

7、1）讨论函数的单调性；（2）若，求证：时，.28．（2020·全国高三二模（文））已知函数，．（1）若，讨论函数的单调性；（2）若，对于任意的，恒成立，求的最小值．29．（2020·全国高三三模（文））已知函数．（1）若函数有3个零点，求实数的取值范围；（2）若，关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．30．（2020·全国高三二模（文））已知函数．（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个零点，，求证：．