2021届高三新题速递_数学9月刊适用于高考复习专题十一 等差数列与等比数列(原卷版).docx

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1、专题十一等差数列与等比数列一、单选题1.(2020·浙江西湖·学军中学高三其他)设等差数列的前项和为,并满足:对任意,都有,则下列命题不一定成立的是()A.B.C.D.2.(2020·浙江西湖·学军中学高三其他)《周髀算经》有这样一个问题:从冬至日起,依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸,冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸,前九个节气日影之和为八丈五尺五寸,问芒种日影长为()A.一尺五寸B.二尺五寸C.三尺五寸D.四尺五寸3.(2020·全国高三其他(理

2、))已知数列的前n项和为,且满足,则下列命题错误的是A.B.C.D.4.(2020·兴仁市凤凰中学高二月考(文))在等差数列中,已知,,则的值为A.B.C.D.5.(2020·兴仁市凤凰中学高二月考(文))已知数列中,,,则等于  A.18B.54C.36D.726.(2020·贵州铜仁伟才学校高一期末)设等差数列的前n项和为,若,则()A.12B.24C.36D.407.(2020·贵州铜仁伟才学校高一期末)已知各项均为正数的等比数列中,,,则()A.2B.54C.162D.2438.(2020·定远县育才学

3、校高二期末(理))计算机是将信息转换成二进制进行处理的,二进制即“逢二进一”.如表示一个二进制数,将它转换成十进制的数就是10原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!,那么将二进制数转换成十进制数就是()A.B.C.D.9.(2020·黑龙江让胡路·大庆一中高一期末)已知是等比数列,,则公比=()A.B.C.2D.10.(2020·广西钦州·高一期末)等比数列的各项均为正数,且,则()A.8B.10C.12D.1411.(2020·商丘市第一高级中学高一期末)设等差数列的前项和为,若,,则当取最小值时,等于(

4、)A.9B.7C.8D.612.(2020·商丘市第一高级中学高一期末)等差数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn,且,则使得为整数的正整数n的个数是(  )A.3B.4C.5D.613.(2020·黑龙江萨尔图·大庆实验中学高一期末)已知数列满足:,则数列的前项和为()A.B.C.D.14.(2020·四川广元·高一期末)已知等差数列的前项和为,且,则满足的正整数的最大值为()A.16B.17C.18D.1915.(2020·贵州铜仁伟才学校高二期末(文))若等差数列的前项和为,,,则等于()A.1

5、80B.110C.100D.9910原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!16.(2020·滦南县第一中学高一期末)是等差数列的前n项和,,,,,则()A.B.C.D.17.(2020·贵州铜仁伟才学校高二期末(理))设数列的前项和为,且,则数列的前10项的和是()A.290B.C.D.18.(2020·辽源市田家炳高级中学校高一期末(理))在等差数列中,,则数列的前项和为()A.B.C.D.19.(2020·四川内江·高一期末(理))在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述:今有良马与驽马发长安至

6、齐,齐去长安一千一百二十五里,良马初日行一百零三里,日增十三里;驽马初日行九十七里,日减半里;良马先至齐,复还迎驽马,二马相逢.问:几日相逢?()A.16日B.12日C.9日D.8日第II卷(非选择题)二、解答题20.(2020·浙江西湖·学军中学高三其他)已知数列满足,,,.(1)证明:数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)证明:.21.(2020·贵州铜仁伟才学校高一期末)等比数列中,.(1)求的通项公式;10原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!(2)记为的前项和.若,求.22.(2020·黑

7、龙江让胡路·大庆一中高一期末)设等差数列的前项和为,若,(1)求数列的通项公式;(2)设,求的前项和为.23.(2020·黑龙江让胡路·大庆一中高一期末)已知等差数列中,前项和为,,为等比数列且各项均为正数,,且满足:.(1)求与;(2)记,求的前项和;(3)若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围.24.(2020·江苏鼓楼·南京师大附中高三其他)若无穷数列和无穷数列满足:存在正常数A,使得对任意的,均有,则称数列与具有关系.(1)设无穷数列和均是等差数列,且,,问:数列与是否具有关系?说明理由;(2)设无穷数

8、列是首项为1,公比为的等比数列,,,证明:数列与具有关系,并求A的最小值;(3)设无穷数列是首项为1,公差为的等差数列,无穷数列是首项为2,公比为的等比数列,试求数列与具有关系的充要条件.25.(2020·江苏鼓楼·南京师大附中高三其他)设整数,集合,是的两个非空子集.记为所有满足中的最大数小于中的最小数的集合对的个数.(1)求;(2)求.26.(2020·上海静安·高一期末)已知数列

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