数列练习题通项求和综合.doc

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1、一、通项公式的求法：1.已知中，，，求。2.已知中，，（）求。3.已知中，，（）求。4.已知中，，（）求。5.已知中，，其前项和与满足（）求的通项公式6.．（湖北理19）已知数列的前项和为，且满足：，N*，．7已知在正整数数列中，前项和满足求数列的通项公式；二、数列求和1、已知数列中，（1）求证：数列与都是等比数列；（2）求数列前的和；（3）若数列前的和为，不等式对恒成立，求的最大值。2、已知，且，数列的前项和为，它满足条件.数列中，。（1）求数列的前项和；（2）若对一切都有，求的取值范围。3、已知数列满足。（）（1）证明：数列成等差数列；（2）设，数列的前项的和，求证：。

2、4．已知等比数列的各项均为正数，且．（I）求数列的通项公式．（II）设，求数列的前n项和．三、数列的综合应用1、设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N+，都有，记Sn为数列{an}的前n项和.（1）求数列{an}的通项公式；（2）若（为非零常数，n∈N+），问是否存在整数，使得对任意n∈N+，都有bn+1>bn.2、已知数列中，其前n项和为满足．（1）试求数列的通项公式．（2）令是数列的前n项和，证明：．3、已知数列的前n项和为，点在曲线上且.（1）求数列的通项公式；（2）数列的前n项和为且满足，设定的值使得数列是等差数列；4、已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中

3、项（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值。5、在数列中，．（1）求数列的通项；（2）若对任意的整数恒成立，求实数的取值范围；（3）设数列，的前项和为，求证：．