数列通项与求和.doc

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1、2011级高一数学数列通项与求和强化训练1、已知数列满足，，则____________．2、等比数列的前项和，则＝____________；3、已知数列的通项公式为，则数列的前项和___________；4、数列的前项和为，若，则等于（　B　）A．1B．C．D．5、已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（　C.　）A．55　　　　B．70　　　　　C．85　　　　　D．100解：数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于=，，∴=，选C.6、设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*）

2、且f（1）=2，则f（20）为（　　）A．95B．97C．105D．192考查递推公式的应用．【解析】f（n+1）－f（n）=相加得f（20）－f（1）=（1+2+…+19）f（20）=95+f（1）=97．7、已知，求数列{a}的通项公式；8、已知数列的前项和满足．求数列的通项公式。解：由当时，有[来源:学。科。网Z。X。X。K]……，经验证也满足上式，所以[来源:学科网9、已知数列满足，，求。[来源:学科网ZXXK]解：由条件知：分别令，代入上式得个等式累加之，即所以由，10、（1）已知数列满足，，求。解：由条件知，分别令，代入上式得个等式累乘之，即又，（2）已知，，

3、求。解：。11、数列{a}满足a=1，a=a+1（n≥2），求数列{a}的通项公式。解：由a=a+1（n≥2）得a－2=（a－2），而a－2=1－2=－1，∴数列{a－2}是以为公比，－1为首项的等比数列∴a－2=－（）∴a=2－（）12、数列{a}满足a=1，,求数列{a}的通项公式。解：由得[来源:学_科_网Z_X_X_K]设a，比较系数得解得∴{}是以为公比，以为首项的等比数列∴13、已知，则数列{a}的通项公式；14、求数列的前n项和Sn15、已知等比数列的公比，是和的一个等比中项，和的等差中项为，若数列满足（）．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．解：

4、（Ⅰ）因为是和的一个等比中项，所以．由题意可得因为，所以．解得所以．故数列的通项公式．（Ⅱ）由于（），所以．．①．②①-②得．所以16、设数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和．解(I)验证时也满足上式，(II)，①②①-②：，17、已知数列，满足，，且（）（I）令，求数列的通项公式；（II）求数列的通项公式及前项和公式．解：（Ｉ）由题设得，即（）易知是首项为，公差为２的等差数列，通项公式为．（II）解：由题设得，令，则．易知是首项为，公比为的等比数列，通项公式为．由解得，求和得．