高一(下)期末数学试卷(理科).doc

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1、高一（下）期末数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若tanα＜0，cosα＜0，则α的终边所有的象限为（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．计算sin45°cos15°+cos45°sin15°=（　　）A．B．C．D．3．若点（sin，cos）在角α的终边上，则sinα的值为（　　）A．B．C．D．4．若tanα=3，则的值等于（　　）A．2B．3C．4D．65．在数列{an}中，若为定值，且a4=2，则a2a6等于（　　）A．32B．4C．8D．166

2、．在等差数列{an}中，已知a1+a5+a9=3，则数列{an}的前9项和S9=（　　）A．9B．15C．18D．247．已知a，b，c为△ABC的三个角A，B，C所对的边，若3bcosC=c（1﹣3cosB），则=（　　）A．2：3B．4：3C．3：1D．3：28．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知a2a5=2a3，且a4与2a7的等差中项为，则S5=（　　）A．29B．31C．33D．369．若在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形10．数列{an}满足a

3、n+an+1=（n∈N*），a2=2，Sn是数列{an}的前n项和，则S21为（　　）A．5B．C．D．11．在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于（　　）A．2n+1﹣2B．3nC．2nD．3n﹣112．已知实数a＞0，b＞0，若是4a与2b的等比中项，则下列不对的说法是（　　）A．B．0＜b＜1C．D．　二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上）13．sin15°cos165°=　　．14．已知实数1＜a＜2，3＜b＜4，则的取值范围是　　．15．已知数列{an

4、}的通项公式，则数列{an}的项取最大值时，n=　　．16．若不等式﹣2≤x2﹣2ax+a≤0有唯一解，则a的值为　　．　三、解答题（17题10分，其他题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．已知，．（1）求tanα的值；（2）求的值．18．在等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求b1+b2+b3+…+b10的值．19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC．（1）求角C的大小；（2）若a=5，b=8，求边c的长．20．在△ABC中，A

5、，B，C所对的边分别为a，b，c，．（1）求角C的大小；（2）若c=2，求△ABC面积的最大值．21．在数列{an}中，a1=，an+1=（Ⅰ）证明{}是等比数列，并求{an}的通项公式；（Ⅱ）求{an}的前n项和Sn．22．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2acosC+c=2b．（1）求角A的大小；（2）若a2=3bc，求tanB的值．　2016-2017学年江西省宜春市高安中学高一（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．若tan

6、α＜0，cosα＜0，则α的终边所有的象限为（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】GC：三角函数值的符号．【分析】根据题意，利用四个象限三角函数的符号，分析可得若tanα＜0，角α的终边在第二、四象限；cosα＜0，角α的终边在第二、三象限，以及x负半轴，综合即可的答案．【解答】解：根据题意，若tanα＜0，角α的终边在第二、四象限；cosα＜0，角α的终边在第二、三象限，以及x负半轴．所以角α的终边在第二象限；故选：B．　2．计算sin45°cos15°+cos45°sin15°=（　　）A．B．C．D．【考点】GQ：两角和与差的

7、正弦函数．【分析】利用两角和与差的正弦公式求得答案．【解答】解：sin45°cos15°+cos45°sin15°=sin（45°+15°）=sin60°=，故选D．　3．若点（sin，cos）在角α的终边上，则sinα的值为（　　）A．B．C．D．【考点】G9：任意角的三角函数的定义．【分析】由条件利用任意角的三角函数的定义转化求解sinα的值．【解答】解：角α的终边上一点的坐标为（sin，cos）即（，），则由任意角的三角函数的定义，可得sinα=，故选：A．　4．若tanα=3，则的值等于（　　）A．2B．3C．4D．6【考点】GS：二倍角的正弦；GK

8、：弦切互化．【分析】利用两角和公式把原式的分母展开后