充分条件必要条件和充要条件说课稿.doc

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1、1.2充分条件、必要条件与充要条件说课稿一、教材分析充要条件是中学数学中最重要的数学概念之一，它主要讨论了命题的条件与结论之间的逻辑关系，目的是为数学推理的学习打下基础。教学大纲把教学目标定位在“掌握充要条件的意义”。教科书结合“若p则q”形式的命题给出了充分条件和必要条件的概念，并引入推断符号“”从学生学习的角度看，学生对于充分条件和必要条件的理解，需要一定时间的体会，为帮助学生理解概念，教学中要适当举一些数学命题的例子结合具体的数学命题来学习。数学上的充分条件和必要条件，与日常生活中的“充分”

2、“必要”的意义很相近，教学中可以适当借助日常生活中“充分条件”“必要条件”的例子，帮助学生理解充分条件和必要条件。教材的编写者在数学概念的处理上贯彻了“淡化形式，注重实质”这一新的教学观。当然，一次性给出定义也增加了学生理解上的困难，也是教学中必须突破的难点。基于上述理解，我对本节内容的教学目标和重难点作如下考虑：二、教学目标1、知识与技能：理解充分条件、必要条件、充要条件这三个概念，掌握判断充要条件的方法与步骤。2、过程与方法：通过对充分条件、必要条件、充要条件的概念的感知、形成、理解和深化运用

3、，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力。3、情感、态度与价值观：培养学生的辨析能力以及培养他们的思维的严谨性，在练习过程中进行辨证唯物主义思想教育。三、教学重点与难点教学重点：充分条件、必要条件、充要条件的概念的理解，判断给定命题的条件与结论之间的关系。教学难点：在中，是的必要条件的理解；如何判断是的什么条件。四、教学方法与学法采用探究式教学法。整个教学过程中体现“分析”—“探究”—“总结”的学习环节，从三个方面引发学生的学习思维活动：1、通过问题情境的创设，学生通过对具体命题的正反辨析，对“充

4、分的”和“必要的”这两个词汇产生感性化的认识。2、学生通过解题实践，总结判定方法，形成辨别充要条件的初步能力。3、学生探究生活中的充要关系，把学习延伸到课外，体验“在生活中数学地思维”。五、教学程序1.情景引入：（2分钟）姚明大家都认识，他说过很多很经典的话，其中有一句给我留下来了很深刻的印象，他说：“努力不一定成功，但放弃一定失败。”话语中有两组关键词：“努力”和“成功”；“放弃”和“失败”。每组中的两个词之间有什么样的逻辑关系？我们今天所学的内容就可以解决这个问题。目的：通过实际生活中姚明讲过

5、一句话，引起学生的思考，对于数学逻辑学习的兴趣。2.给出定义（微课4分钟）一般地，“若，则”为真命题，是指由通过推理可以得出。这时，我们就说，由可推出，记作：，并且说是的充分条件，是必要条件。一般地，如果既有，又有，就记作：。此时，我们说，是的充分必要条件，简称充要条件。显然，如果是的充要条件，那么也是的充要条件。概括地说，如果，那么与互为充要条件。目的：以实际的例子：学生是班级的学生就是这个学校的学生，反过来是这个学校的学生不一定是这个班级的学生，进一步阐述充分条件、必要条件、充要条件的定义，特

6、别是难点：必要条件的概念。3．例题解析：（15分钟）例1、下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？⑴、若或，则；⑵、若，则为增函数；⑶、若为无理数，则为无理数。解析：命题⑴⑵是真命题，命题⑶是假命题。所以命题⑴⑵中的是的充分条件。例2、下列“若,则”形式的命题中，哪些命题中的是的必要条件?⑴、若，则；⑵、若两个三角形全等，则这两个三角形的面积相等；⑶、若,则。目的：引导理解概念：1、教师在对学生的回答作出纠正和完善后，可以自然引出充分不必要、必要不充分、充分必要和既不充分也不必要条件

7、的概念（板书），使学生认识趋于完善。2、注意引导学生观察答案的特点：当条件与结论位置对换的时候，条件的类型也相应的发生着变化。4.习题精练（8分钟）练习1、在下列各题中，是的什么条件？⑴、在空间中，：两条直线没有公共点，：这两条直线是异面直线。⑵、，：，：。练习2、设是等差数列，则“”是“数列是递增数列”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件练习3、“”是“”成立的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件目

8、的：通过四个习题的练习，让学生认识到，区分条件和结论是准确判断充分、必要条件的重要前提。分析其中的关系，作出判断。注意规范学生的思维过程，并在此基础上引导学生总结出判断充要关系的基本方法步骤：①、认清“条件”和“结论”；②、判断“条件结论”和“结论条件”的真假；③、根据推导的结果和定义下结论。(板书步骤)5、拓展延伸（5分钟）练习4、已知，⑴、如果，那么是的什么条件；⑵、如果，那么是的什么条件；⑶、如果，那么是的什么条件。目的：通过本题的解答，引导学生认识到，判断充要条件，除了从概