整式的乘除与因式分解知识点与试题总复习.doc

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1、2019学年八年级数学《整式乘除与因式分解》总复习考点1、幂的有关运算①（m、n都是正整数）②（m、n都是正整数）③（n是正整数）④（a≠0，m、n都是正整数，且m>n）⑤（a≠0）⑥（a≠0，p是正整数）幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。同底数幂相除，底数不变，指数相减。例：在下列运算中，计算正确的是（　　）（A）（B）（C）（D）练习：1、________.2、=。3、=。4、=。5、下列运算中正确的是（）A．；B．；C．；D．6、计算的结果是（）A、B、C、D、7、下列计算中，正确的有（）①②③④。A、①

2、②B、①③C、②③D、②④8、在①②③④中结果为的有（）A、①B、①②C、①②③④D、①②④提高点1：巧妙变化幂的底数、指数例：已知：，，求的值；1、已知，，求的值。2已知，，求的值。3.若，，则__________。4.若，则=_________。5若，则__________。6已知，，求的值。7已知，，则____________．提高点2：同类项的概念例：若单项式2am+2nbn-2m+2与a5b7是同类项，求nm的值．练习：1、已知与的和是单项式，则的值是______.经典题目：1、已知整式，求的值。考点2、整式的乘法运算例：计算：=．练习：1、若，求、的值。2、已知，，则的值为（）

3、.A．B．C．D．3、代数式的值（）.A．只与有关B．只与有关C．与都无关D．与都有关4、计算：的结果是考点3、乘法公式平方差公式：完全平方公式：，例：计算：例：已知：，，化简的结果是　　　．练习：1、（a+b－1）（a－b+1）=。2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b）C．（a+b）（b－a）D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－

4、y2．A．1个B．2个C．3个D．4个4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）A．5B．6C．－6D．－55、已知求与的值.6、试说明不论x,y取何值，代数式的值总是正数。7、若，则括号内应填入的代数式为（）.A．B．C．D．8、(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2=。9、若的值使得成立，则的值为（）A．5B．4C．3D．210、已知，都是有理数，求的值。经典题目：11、已知，求m,n的值。12、，求（1）（2）13、一个整式的完全平方等于（为单项式），请你至少写出四个所代表的单项式。考点4、利用整式运算求代数式的值例：先化简，再求值：，其中．1、，其中，。2、若，

5、求、的值。3、当代数式的值为7时,求代数式的值.4、已知，，，求：代数式的值。5、已知时，代数式，求当时，代数式的值。6、先化简再求值,当时，求此代数式的值。7、化简求值：（1）（2x-y）÷[（2x-y）]÷[（y-2x）]，其中（x-2）2+

6、y+1

7、=0.考点5、整式的除法运算例：已知多项式含有同式，求的值。练习：1、已知一个多项式与单项式的积为求这个多项式。2、已知一个多项式除以多项式所得的商式是，余式是，求这个多项式。方法总结：①乘法与除法互为逆运算。②被除式=除式×商式+余式3、已知多项式能被整除，且商式是，则的值为（）A、B、C、D、不能确定4、5练习：1、已知一个多项式与单

8、项式的积为，求这个多项式。2、、若为正整数，则（）A、B、0C、D、8已知，则、的取值为（）A、B、C、D、经典题目：8、已知多项式能够被整除。①的值。②求的值。③若均为整数，且，试确定的大小。考点6、定义新运算例8：在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解．练习：1、对于任意的两个实数对和，规定：当时，有；运算“”为：；运算“”为：．设、都是实数，若，则．2、现规定一种运算：，其中为实数，则等于（）A．B．C．D．考点7、因式分解例（1）分解因式：．（2）分解因式：a2b-2ab2+b3=____________________.1、2、已知，求的值。3、三、课后作业1、

9、（1）（2）（3）（4）（运用乘法公式）2、（5分）先化简，再求值：，其中.3、小马虎在进行两个多项式的乘法时，不小心把乘以，错抄成除以，结果得，则第一个多项式是多少？4、梯形的上底长为厘米，下底长为厘米，它的高为厘米，求此梯形面积的代数式，并计算当，时的面积.5、如果关于的多项式的值与无关，你能确定的值吗？并求的值.6、已知，……（1）你能根据此推测出的个位数字是多少？（2）根据上面的结论，结合计算，试说明的个位数字是