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《整式的乘除与因式分解复习试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、整式的乘除与因式分解知识点总结：1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,字母指数和叫单项式的次数。如：-2a2be的系数为-2,次数为4,单独的一个非零数的次数是0。2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。如：a2-2ab+x+1,项有/、一2ab、x>1,二次项为a?、-2ab,—次项为x.常数项为1,各项次数分别为2,2,1,0,系数分别为1,・2,1,1,叫二次四项式。
2、3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、同底数幕的乘法法则:a,nan=am+n(m,n都是正整数)同底数幕相乘，底数不变，指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如:(a+疔(a+b)3=(a+b)5幕的乘方法则:(am)n=amn(m9n都是正整数)幕的乘方，底数不变，指数相乘。女［I：(-35)2=3,0幕的乘方法则可以逆用:即amn=(amY=(an)m如：46=(42)3=(43)26、积的乘方法则：(ab)n=anbfi(〃是正整数)积的乘方，等于各因
3、数乘方的积。如:(-2x3/z)5=(-2)5e(x3)5e(y2)5>Z5=-32x15y,oz57、同底数幕的除法法则:am-^an=am~n(Q,m,n都是正整数,且加i)同底数幕相除,底数不变，指数相减。女0：(ab)4^(ab)=(ab)3=a3b38、零指数和负指数；6/°=1,即任何不等于零的数的零次方等于1。宀二(心0丿是止整数)，即一个不等于零的数的+次方等于这个数的a[〃次方的倒数。如：2-3=(£)3=*9、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含
4、有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。注意：①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。②相同字母相乘，运用同底数幕的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。如：-2/〉七.3兀),=10、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，即m(6/+/?+c)=ma+mb+me(m,a,b,c都是单项式)注意：①积是一个多项式，其项数与多项式的项数和同。①运算时要注意
5、积的符号，多项式的每一项都包括它前血的符号。②在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。]如:2x(2x-3y)-3y(x+y)11、多项式与多项式相乘的法则；多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所的的积相加。如:(3°+2b)(ci一3b)(x+5)(x-6)12、平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2注意平方產公式展开只有两项公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数。右边是和同项的平方减去和反项的平方。如h(x+y-z)(
6、x-y+z)13、完全平方公式:(a±h)2=a2±2肪+h2公式特征：左边是一个二项式的完全平方，右边有三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注意：a2-}-b2=(a+b)2-2ab=(a+b)2-2cib(a-b)2=(d+b)?-4ab(一a—b)2-[-(a+b)]2=(a+b)2(一a+b)2-[-(a-b)]2-(a一b)2完全平方公式的口诀：首平方，尾平方，加上首尾乘积的2倍。14、三项式的完全平方公式：(a+b+c)2=a~+b~+c2lab+2ac+2bc1
7、5、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幕分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。注意：首先确定结果的系数（即系数相除），然后同底数幕相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式如：-la2b4m^49a2b16、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。即：(am+bin+cm)十m=am—m+bm—m+cm十加=d+b+c17、因式分解:常用方法：提公因式法、公式法、配方法、十字相乘法三、知
8、识点分析:1.同底数幕、幕的运算:am.an=am+n(rn,n都是正整数).（t/m）n=^mn（m,n都是IE整数）.1、若T~2=64,贝Ija二；若27x3"=（-3）8,贝Un二・2、计算［（兀-？）'）'］"®-*）*"3、若a2"-3,贝忖"=-2•积的乘方（tzb）n=^nbn（n为正整数）•积的乘方
