欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:47797735
大小:450.50 KB
页数:10页
时间:2019-11-14
《整式的乘除与因式分解复习77966》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、整式的乘除与因式分解讲义一、学习目标:1.掌握与整式有关的概念;2.掌握同底数幂、幂的乘法法则,同底数幂的除法法则,积的乘方法则;3.掌握单项式、多项式的相关计算;4.掌握乘法公式:平方差公式,完全平方公式。5..掌握因式分解的常用方法。二、知识点总结:1、单项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,字母指数和叫单项式的次数。如:的系数为,次数为4,单独的一个非零数的次数是0。2、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数。如:,项有、、、1,二次项为、,
2、一次项为,常数项为1,各项次数分别为2,2,1,0,系数分别为1,-2,1,1,叫二次四项式。3、整式:单项式和多项式统称整式。注意:凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。4、多项式按字母的升(降)幂排列:如:按的升幂排列:按的降幂排列:按的升幂排列:按的降幂排列:5、同底数幂的乘法法则:(都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加。注意底数可以是多项式或单项式。如:6、幂的乘方法则:(都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘。如:幂的乘方法则可以逆用:即10/10如:7、积的乘方法则:(是正整数)积的乘方,等于各因数乘方的积。如:(=8、同底数幂的除法法则:(都是正
3、整数,且同底数幂相除,底数不变,指数相减。如:9、零指数和负指数;,即任何不等于零的数的零次方等于1。(是正整数),即一个不等于零的数的次方等于这个数的次方的倒数。如:10、单项式的乘法法则:单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。注意:①积的系数等于各因式系数的积,先确定符号,再计算绝对值。②相同字母相乘,运用同底数幂的乘法法则。③只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。⑤单项式乘以单项式,结果仍是一个单项式。如:11、单项式乘以多项式,就是
4、用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加,即(都是单项式)注意:①积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。②运算时要注意积的符号,多项式的每一项都包括它前面的符号。③在混合运算时,要注意运算顺序,结果有同类项的要合并同类项。]如:12、多项式与多项式相乘的法则;多项式与多项式相乘,先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所的的积相加。如:13、平方差公式:注意平方差公式展开只有两项10/10公式特征:左边是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。如:14、完全平方公式:公式特征:左边是一个二项式的完全平方,右
5、边有三项,其中有两项是左边二项式中每一项的平方,而另一项是左边二项式中两项乘积的2倍。注意:完全平方公式的口诀:首平方,尾平方,加上首尾乘积的2倍。15、三项式的完全平方公式:16、单项式的除法法则:单项式相除,把系数、同底数幂分别相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。注意:首先确定结果的系数(即系数相除),然后同底数幂相除,如果只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式如:17、多项式除以单项式的法则:多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,在把所的的商相加。即:18、因式分解:常用方法:提公因式法、公式法、配方法
6、、十字相乘法……三、知识点分析:1.同底数幂、幂的运算:am·an=am+n(m,n都是正整数).(am)n=amn(m,n都是正整数).例题1.若,则a=;若,则n=.例题2.若,求的值。例题3.计算练习10/101.若,则=.2.设4x=8y-1,且9y=27x-1,则x-y等于。2.积的乘方(ab)n=anbn(n为正整数).积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.例题1.计算:3.乘法公式平方差公式:完全平方和公式:完全平方差公式:例题1.利用平方差公式计算:2009×2007-20082例题2.利用平方差公式计算:.例题3.利用平方差公式计算:.例题4.(a
7、-2b+3c-d)(a+2b-3c-d)变式练习1.广场内有一块边长为2a米的正方形草坪,经统一规划后,南北方向要缩短3米,东西方向要加长3米,则改造后的长方形草坪的面积是多少?2.(3+1)(32+1)(34+1)…(32008+1)-.3.已知求的值4、已知,求xy的值5.如果a+b-2a+4b+5=0,求a、b的值6.试说明(1)两个连续整数的平方差必是奇数(2)若a为整数,则能被6整除7.一个正方形的边长增加4cm,面积就增加56cm,
此文档下载收益归作者所有